四年级应用题解题思路全解析，掌握技巧，轻松应对

四年级应用题解题思路

审题

（一）明确已知条件找出题目中明确给出的数据、信息等，例如在“小明有 10 个苹果，小红的苹果数比小明多 3 个，问小红有几个苹果？”中，已知小明有 10 个苹果，小红比小明多 3 个苹果这两个条件。

应用题	已知条件
小明苹果数问题	小明有 10 个苹果，小红比小明多 3 个

（二）确定所求问题最终要我们求的是什么，在上面例子中，所求问题是小红有几个苹果。

应用题	所求问题
小明苹果数问题	小红有几个苹果

（三）理解关键信息中会有隐藏的关键信息或者限制条件，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，行驶了 3 小时后，还剩全程的$\frac{1}{5}$没有行驶，甲乙两地相距多少千米？”这里的“还剩全程的$\frac{1}{5}$没有行驶”就是关键信息，它告诉我们已经行驶了全程的$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$。

分析数量关系

（一）找对应关系

根据已知条件和所求问题，找出它们之间的对应关系，如在行程问题中，速度、时间、路程之间的关系是路程 = 速度×时间，如果知道其中两个量，就可以求出第三个量，一辆汽车每小时行驶 80 千米，从甲地到乙地行驶了 4 小时，甲乙两地相距多少千米？”这里速度是每小时 80 千米，时间是 4 小时，根据路程 = 速度×时间，可求出甲乙两地相距$80×4 = 320$千米。 |应用题类型|数量关系式| |----|----| |行程问题|路程 = 速度×时间|

（二）画图辅助

对于一些较复杂的问题，可以通过画图来帮助理解，一个长方形的长是 10 厘米，宽比长少 3 厘米，这个长方形的周长是多少厘米？”我们可以画出长方形的示意图，标出长和宽，然后根据周长公式（长方形周长 = (长 + 宽)×2）来计算，先求出宽为$10 - 3 = 7$厘米，再计算周长为$(10 + 7)×2 = 34$厘米。

（三）列表整理中涉及多个数据或多种情况时，列表可以使问题更清晰，商店里足球每个 30 元，篮球每个 40 元，小明带了 200 元，买了 3 个足球后，剩下的钱还能买几个篮球？”我们可以列出表格：

商品	单价	购买数量	总价
足球	30 元	3 个	90 元
篮球	40 元	？个	？元

先算出买足球花了$30×3 = 90$元，剩下$200 - 90 = 110$元，再根据总价÷单价 = 数量，可求出还能买篮球的数量为$110÷40 = 2$（个）……30（元），即还能买 2 个篮球。

确定解题方法

（一）直接计算

如果数量关系简单明了，可以直接根据公式或运算顺序进行计算，如“学校图书馆有故事书 200 本，科技书比故事书多 50 本，科技书有多少本？”直接计算$200 + 50 = 250$本即可。

（二）分步计算

对于复杂的问题，需要分成几步来计算，某工厂要生产 1000 个零件，前 3 天每天生产 80 个，剩下的要在 8 天内完成，平均每天要生产多少个？”先算出前 3 天生产的总数为$80×3 = 240$个，再求出剩下的零件数为$1000 - 240 = 760$个，最后用剩下的零件数除以天数，即$760÷8 = 95$个，所以平均每天要生产 95 个。

（三）列方程解答

当问题中存在未知数，并且可以通过等量关系列出方程时，可以用列方程的方法求解，一个数的 5 倍加上 3 等于 28，求这个数。”设这个数为$x$，根据题意可列方程$5x + 3 = 28$，解得$x = 5$。

检验答案

（一）代入原题检验

把求出的答案代入原题中，看是否符合题目的条件和要求，如在“小红有 15 元钱，买了 3 支铅笔，每支铅笔 2 元，还剩多少钱？”这道题中，算出答案还剩$15 - 3×2 = 9$元后，代入原题，买铅笔花了$3×2 = 6$元，$15 - 6 = 9$元,符合题意。

（二）检查计算过程

检查每一步的计算是否正确，包括运算顺序、数字的计算等，比如在计算$25×4÷2$时，要按照从左到右的顺序计算，先算$25×4 = 100$，再算$100÷2 = 50$，而不是先算$4÷2 = 2$，再算$25×2 = 50$（虽然结果相同，但运算顺序错误）。

常见问题类型及解法示例

（一）和差倍问题

和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数，甲乙两数的和是 30，差是 6，求甲乙两数。”解法是：（和 + 差）÷2 = 较大数，（和 - 差）÷2 = 较小数，即甲数为$(30 + 6)÷2 = 18$，乙数为$(30 - 6)÷2 = 12$。
和倍问题：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数，如“果园里梨树和桃树一共有 75 棵，梨树的棵数是桃树的 4 倍，两种树各有多少棵？”设桃树有$x$棵，则梨树有$4x$棵，根据题意可列方程$x + 4x = 75$，解得$x = 15$，所以桃树有 15 棵，梨树有$15×4 = 60$棵。
差倍问题：已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数，体育室里篮球比排球多 15 个，篮球的个数是排球的 2 倍，篮球和排球各有多少个？”设排球有$x$个，则篮球有$2x$个，可列方程$2x - x = 15$，解得$x = 15$，所以排球有 15 个，篮球有$15×2 = 30$个。

（二）行程问题

相遇问题：两个人或物体从两地出发，相向而行，直到相遇，甲乙两人分别从相距 30 千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时行 5 千米，乙每小时行 4 千米，几小时后相遇？”相遇时间 = 总路程÷速度和，即$30÷(5 + 4) = \frac{10}{3}$小时。
追及问题：两个人或物体同向而行，速度快的追上速度慢的，如“快车和慢车同时从甲地开往乙地，快车每小时行 80 千米，慢车每小时行 60 千米，快车几小时可以追上慢车？”追及时间 = 路程差÷速度差，这里路程差为 0（同时同地出发），设追上时间为$t$小时，可列方程$80t = 60t$，这种情况实际上两车永远不会相遇，因为快车速度一直比慢车快且同时出发，所以题目可能存在不合理之处，如果是快车先出发一段时间，比如快车先出发 1 小时，那么路程差为$60×1 = 60$千米，追及时间则为$60÷(80 - 60) = 3$小时。

（三）植树问题

两端都种：棵数 = 间隔数 + 1，在一条长 20 米的小路一侧栽树，每隔 4 米栽一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵？”间隔数为$20÷4 = 5$，棵数为$5 + 1 = 6$棵。
两端不种：棵数 = 间隔数 - 1，在一条长 30 米的走廊两侧放花盆，每隔 5 米放一盆，两端都不放，一共要放多少盆？”间隔数为$30÷5 = 6$，一侧放的盆数为$6 - 1 = 5$盆，两侧一共放$5×2 = 10$盆。
一端种一端不种：棵数 = 间隔数，如“在一条长 16 米的围墙边摆花盆，每隔 2 米摆一盆，一端摆一端不摆，需要多少盆花？”间隔数为$16÷2 = 8$，所以需要 8 盆花。