六年级小升初数学押题卷，助力孩子

六年级小升初数学押题卷

数与代数

整数运算
- 整数包括正整数、零和负整数，加法和减法遵循“凑整法”等简便运算原则，(25 + 37 + 75 = (25 + 75) + 37 = 100 + 37 = 137)，乘法有交换律、结合律和分配律，如：(25\times37\times4 = (25\times4)\times37 = 100\times37 = 3700)，(125\times(8 + 4) = 125\times8 + 125\times4 = 1000 + 500 = 1500)。
- 减法性质：(a - b - c = a - (b + c))，除法性质：(a\div b\div c = a\div(b\times c))（(b,c eq0)）。
小数运算
- 小数加减法要对齐小数点,如：(3.25 + 1.78 = 5.03)，(5.6 - 2.34 = 3.26)。
- 小数乘法先按整数乘法计算,再确定小数点位置，(0.25\times0.4 = 0.1)（两位小数相乘，积是三位小数，末尾的零去掉），小数除法根据商不变规律转化为整数除法，如：(0.63\div0.07 = 63\div7 = 9)。

分数的意义与性质
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，分数单位如(\frac{1}{5})的分数单位是(\frac{1}{5})。
- 分数的基本性质：分子分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变，如(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9})。
分数运算
- 分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数先通分再加减，如(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6})。
- 分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分先约分，如(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2})。
- 分数除法：除以一个分数等于乘以它的倒数，如(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{5}{6})。

百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,如(50\%)表示(50)是(100)的一半。
百分数与分数、小数的互化
- 百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位，如(25\% = 0.25)。
- 小数化百分数：小数点右移两位，加上百分号，如(0.75 = 75\%)。
- 百分数化分数：写成分数形式后约分，如(20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5})。
- 分数化百分数：先化为小数，再化为百分数，如(\frac{3}{4}=0.75=75\%)。
百分数的应用
- 求一个数是另一个数的百分之几：用一个数除以另一个数，结果化成百分数，如求(20)是(50)的百分之几，(20\div50 = 0.4 = 40\%)。
- 求一个数的百分之几是多少：用这个数乘百分数，如(80)的(30\%)是(80\times30\% = 24)。

三角形
- 三角形内角和为(180^{\circ})，如等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角都是(60^{\circ})。
- 三角形面积公式：(S = \frac{1}{2}ah)（(a)为底，(h)为高），例如底为(6)，高为(4)的三角形面积是(\frac{1}{2}\times6\times4 = 12)。
四边形
- 平行四边形对边平行且相等,面积公式：(S = ah)（(a)为底，(h)为高）。
- 长方形是特殊的平行四边形,周长公式：(C = 2(a + b))（(a,b)为长和宽），面积公式：(S = ab)。
- 正方形是特殊的长方形,周长公式：(C = 4a)（(a)为边长），面积公式：(S = a^{2})。
- 梯形面积公式：(S = \frac{1}{2}(a + b)h)（(a,b)为上底和下底，(h)为高），如上底(3)，下底(5)，高(4)的梯形面积是(\frac{1}{2}\times(3 + 5)\times4 = 16)。

长方体和正方体
- 长方体有(6)个面，相对面面积相等，棱长总和公式：(L = 4(a + b + h))（(a,b,h)为长宽高），表面积公式：(S = 2(ab + ah + bh))，体积公式：(V = abh)。
- 正方体是特殊的长方体,棱长总和公式：(L = 12a)（(a)为棱长），表面积公式：(S = 6a^{2})，体积公式：(V = a^{3})。
圆柱和圆锥
- 圆柱侧面积公式：(S_{侧}=2\pi rh)（(r)为底面半径，(h)为高），表面积公式：(S = 2\pi r(r + h))，体积公式：(V = \pi r^{2}h)。
- 圆锥体积公式：(V = \frac{1}{3}\pi r^{2}h)，如底面半径(3)，高(4)的圆锥体积是(\frac{1}{3}\times\pi\times3^{2}\times4 = 12\pi)。

题型	解题策略	示例
和差倍问题	找出和、差、倍数关系，设未知数列方程或用算术法	小明和小华年龄和为(25)岁，小明比小华大(3)岁，求两人年龄。（设小华年龄为(x)，则小明为(x + 3)，(x + x + 3 = 25)）
行程问题	牢记路程 = 速度×时间，注意相遇和追及问题	甲、乙两地相距(240)千米，一辆汽车从甲地到乙地，去时速度(60)千米/小时，返回速度(40)千米/小时，求往返平均速度。（总路程÷总时间，(240\times2\div(240\div60 + 240\div40)=48)千米/小时）
工程问题	把工作总量看作单位“1”，工作效率 = 工作总量÷工作时间	一项工程，甲单独做(10)天完成，乙单独做(15)天完成，两人合作几天完成？（(1\div(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})=\space6)天）