必看，大学数学建模竞赛入门教程

大学数学建模竞赛入门教程（新手）

数学建模竞赛简介

（一）竞赛背景与意义

数学建模竞赛起源于对实际问题中数学应用的重视，它为学生提供了一个将数学知识与实际问题相结合的平台，通过参与竞赛，能够锻炼学生的创新思维、团队协作能力和解决实际问题的能力,在学术和职业发展方面都具有重要的意义。

（二）常见竞赛类型

竞赛名称	时间	特点
全国大学生数学建模竞赛	每年9月（具体日期不定）	国内规模最大、影响力最高的数学建模竞赛，赛题贴近实际，注重创新性和实用性。
美国大学生数学建模竞赛（MCM）	每年1月和2月（分两种竞赛形式）	国际知名竞赛，分为MCM（数学建模竞赛）和ICM（交叉学科建模竞赛），强调模型的创新性和应用性，对英语写作能力有一定要求。
其他竞赛	如各地区或高校组织的数学建模竞赛等，时间各异。	各有特色，可作为积累经验的机会。

组队要点

（一）队友选择

1. 能力互补：理想的团队成员包括擅长建模的学生（对数学模型有深入理解，能快速建立合适的数学模型）、擅长编程的学生（熟练掌握编程软件，如Matlab、Python等，能将模型转化为可计算的程序）和擅长写作的学生（文字表达能力强，能清晰准确地撰写论文）,一人具备多项技能也可灵活调整分工。
2. 目标一致：团队成员对数学建模竞赛要有相同的兴趣和热情，都致力于在竞赛中取得好成绩,愿意付出时间和精力进行准备。
3. 沟通良好：在竞赛过程中，团队成员需要密切沟通，因此要选择能够良好交流、相互理解和尊重的成员,避免因沟通不畅产生矛盾。

（二）团队分工

角色	主要职责
建模员	分析问题，选择合适的数学模型，对模型进行求解和优化。
编程员	根据建模员的思路，编写程序实现模型的计算、数据处理和模拟分析，协助验证模型的正确性。
写作员	整理思路，撰写论文，包括问题阐述、模型建立、求解过程、结果分析和结论等部分，确保论文逻辑清晰、语言流畅。

知识储备

（一）数学知识

1. 高等数学：函数、极限、导数、积分、级数等基础知识是建模的基础工具,许多模型的建立和求解都离不开这些知识。
2. 线性代数：矩阵、向量、线性方程组等内容在处理多变量问题和数据表示时非常重要。
3. 概率论与数理统计：用于数据分析、预测和不确定性问题的建模，如概率分布、假设检验、回归分析等。
4. 离散数学：图论、组合数学等知识在一些涉及网络、组合优化等问题中有广泛应用。

（二）计算机知识

1. 编程语言：至少掌握一种编程语言，如Matlab（强大的数值计算和可视化功能，适合数学建模）、Python（语法简洁，有丰富的科学计算库，如NumPy、SciPy等）。
2. 软件工具：熟悉Word等文字处理软件用于论文写作；了解Excel等电子表格软件用于简单的数据处理；掌握一些绘图软件（如Matlab自带的绘图功能、Python的Matplotlib库等）用于绘制模型示意图、结果图表等。

（三）模型学习

1. 初等模型：如比例模型、线性模型、二次函数模型等,适用于简单的问题描述和初步分析。
2. 优化模型：线性规划、整数规划、动态规划等模型用于求解最优决策问题，在实际生活中的资源分配、生产计划等问题中有广泛应用。
3. 微分方程模型：用于描述随时间变化的动态系统，如人口增长模型、传染病传播模型等。
4. 概率模型：如随机游走模型、排队论模型等,用于处理具有随机性的现象。
5. 统计分析模型：回归分析、聚类分析、主成分分析等模型用于数据挖掘和分析。

赛前准备

（一）学习优秀论文

研究历年竞赛的优秀论文，学习它们的建模思路、模型构建方法、论文结构和写作风格，分析优秀论文是如何将实际问题转化为数学模型，如何运用数学知识和计算机工具进行求解,以及如何清晰地展示结果和得出结论的。

（二）模拟训练

在比赛前，选择一些经典的数学建模题目进行全真模拟训练，按照竞赛的时间要求和规则，团队成员共同完成从问题分析、模型建立、求解到论文撰写的全过程，通过模拟训练，熟悉竞赛流程，提高团队协作能力和解题速度，同时发现自己在知识和技能方面的不足之处,及时进行弥补。

（三）积累资料

收集各类与数学建模相关的资料，包括数学公式手册、算法介绍文档、常用模型案例集、数据处理方法指南等，这些资料可以在竞赛过程中作为参考,帮助团队更快地解决问题。

竞赛中的注意事项

（一）问题分析

1. 仔细阅读题目：在竞赛开始后，要认真研读赛题，理解问题的背景、要求和限制条件，划出关键词和重要信息,确保对问题有准确的把握。
2. 明确问题类型：判断问题是属于优化问题、预测问题、分类问题还是其他类型,这将有助于选择合适的数学模型和方法。
3. 提出问题假设：根据实际情况和问题的特点，提出合理的假设，简化问题以便建立模型，假设应明确、合理,并在论文中详细说明。

（二）模型建立与求解

1. 选择合适的模型：根据问题分析和所学知识，选择最恰当的数学模型，可以借鉴以往类似问题的解决方案,但也要结合当前问题的实际情况进行创新和改进。
2. 模型求解与验证：运用数学方法、编程工具对模型进行求解，并对结果进行验证，检查模型是否符合实际情况，是否满足问题的要求，如果结果不合理,要及时调整模型或重新选择模型。
3. 记录过程：在建模和求解过程中，要详细记录每一步的思路、计算过程和决策依据，这不仅有助于在论文写作时清晰地阐述模型的建立过程,也方便在需要时进行检查和修改。

（三）论文撰写

1. 结构清晰：论文一般包括摘要、问题提出、模型假设、模型建立、模型求解、结果分析、结论与展望等部分，各部分内容要层次分明,逻辑连贯。
2. 语言准确：使用准确、简洁的语言表达思想和观点，避免模糊不清或歧义，在描述数学模型和计算过程时，要使用专业的数学术语，但也要注意通俗易懂,便于评委理解。
3. 图表规范：合理运用图表来辅助说明问题，如模型示意图、数据图表、流程图等，图表要清晰、美观、标注准确,并在正文中适当引用和解释。
4. 突出重点：在论文中要突出模型的创新点和优势，强调对问题的解决效果，要对模型的局限性进行客观分析,并提出改进的方向。

竞赛结束后，无论成绩如何，团队都要进行赛后总结，回顾整个竞赛过程，分析在问题分析、模型建立、求解和论文撰写等方面存在的问题和不足之处,总结经验教训。