六年级小升初数学押题卷
数与代数
（一）整数和小数
- 整数的认识
- 整数包括正整数、0 和负整数。-3、0、5 等都是整数。
- 整数的数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位……对应的计数单位分别是一（个）、十、百、千……
- 小数的意义和性质
- 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……
- 小数的性质：在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变，0.3 = 0.30 = 0.300
- 小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的十分之一。
| 小数 | 小数点向右移动一位 | 小数点向右移动两位 | 小数点向左移动一位 | 小数点向左移动两位 |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 5 | 50 | 05 | 005 |
（二）分数和百分数
- 分数的意义和性质
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。$\frac{3}{4}$表示把单位“1”平均分成 4 份，取其中的 3 份。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变。
- 百分数的意义和写法
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”来表示，50%表示$\frac{50}{100}$。
（三）数的运算
- 四则运算的意义和法则
- 加法：把两个数合并成一个数的运算。$2 + 3 = 5$
- 减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。$5 - 3 = 2$
- 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。$3 \times 4 = 12$
- 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。$12\div 3 = 4$
- 四则混合运算的顺序
先乘除后加减，有括号先算括号里面的。$(6 + 4)\times 2 = 10\times 2 = 20$；$3 + 4\times 2 = 3 + 8 = 11$
空间与图形
（一）平面图形
- 三角形
- 三角形按角分类可以分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）和钝角三角形（有一个角是钝角）。
- 三角形的内角和是 180°，在一个三角形中，已知两个角分别是 30°和 60°，那么第三个角就是 $180° - 30° - 60° = 90°$。
- 三角形的面积公式：$S = \frac{1}{2}ah$（$a$是底，$h$是高）。
- 四边形
- 平行四边形：两组对边分别平行的四边形，它的对边相等，对角相等，面积公式：$S = ah$（$a$是底，$h$是高）。
- 梯形：只有一组对边平行的四边形，面积公式：$S=\frac{1}{2}(a + b)h$（$a$、$b$是上底和下底，$h$是高）。
| 图形 | 特征 | 面积公式 |
|---|---|---|
| 平行四边形 | 两组对边分别平行且相等，对角相等 | $S = ah$ |
| 梯形 | 只有一组对边平行 | $S=\frac{1}{2}(a + b)h$ |
（二）立体图形
- 长方体和正方体
- 长方体有 6 个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点，体积公式：$V = abh$（$a$、$b$、$h$分别是长、宽、高）。
- 正方体是特殊的长方体，6 个面都是正方形，12 条棱长度都相等，体积公式：$V = a^{3}$（$a$是棱长）。
- 圆柱和圆锥
- 圆柱有两个底面和一个侧面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形，体积公式：$V = Sh$（$S$是底面积，$h$是高）。
- 圆锥有一个底面和一个侧面，侧面展开是一个扇形，体积公式：$V=\frac{1}{3}Sh$。
统计与概率
（一）统计
- 统计表
统计表分为单式统计表和复式统计表，单式统计表只表示一组数据,复式统计表可以表示多组数据。
- 统计图
- 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来,可以清楚地看出各种数量的多少。
- 折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，不仅可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
- 扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比,可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
（二）概率
- 事件发生的可能性
- 必然事件：在一定的条件下，一定会发生的事件,太阳从东方升起。
- 不可能事件：在一定的条件下，一定不会发生的事件,公鸡下蛋。
- 可能事件：在一定的条件下，可能会发生也可能不会发生的事件,明天可能会下雨。
- 可能性的大小
可以用分数来表示可能性的大小，在一个装有 3 个红球和 2 个白球的盒子里，摸到红球的可能性是$\frac{3}{5}$，摸到白球的可能性是$\frac{2}{5}$。
问题与解答
问题 1：一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 解答：根据三角形的面积公式 $S = \frac{1}{2}ah$，将 $a = 6$厘米，$h = 4$厘米代入公式，可得 $S=\frac{1}{2}\times6\times4 = 12$平方厘米，所以这个三角形的面积是 12 平方厘米。
问题 2：一个圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 5 厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 解答：圆柱的体积公式为 $V = Sh$，$S$是底面积，$h$是高，先求底面积 $S = \pi r^{2} = 3.14\times2^{2}= 12.56$平方厘米，再将 $S = 12.56$平方厘米，$h = 5$厘米代入体积公式，可得 $V = 12.56\times5 = 62.8$立方厘米，所以这个圆柱的体积是 62.8
