四年级应用题解题思路全解析，掌握方法

《四年级应用题解题思路》

审题要点

仔细阅读题目
四年级的应用题文字表述逐渐复杂,需要认真逐字阅读，理解题目所表达的情境和要求。“小明家距离学校 1200 米，他每分钟走 60 米，从家到学校需要几分钟？”这里要明确已知条件是家到学校的距离和小明行走的速度，问题是求时间。
圈出关键信息
在读题过程中,把重要的数据（如数字、数量关系词）、问题等用下划线或圈标记出来，比如上述题目中“1200 米”“每分钟走 60 米”“需要几分钟”这些关键内容，方便后续分析。
确定题型
四年级常见应用题类型有行程问题、工程问题、价格问题、和差倍问题等，判断题型有助于快速回忆相应解题方法，如涉及路程、速度、时间的关系，大概率是行程问题；与工作量、工作效率、工作时间相关的则是工程问题。

分析数量关系

找出已知量和未知量
承接审题步骤,明确题目中已经给出的数据以及需要求的量，例如在“某工厂要生产 480 个零件，甲工人每天做 30 个，乙工人每天做 20 个，两人合作几天完成？”中，已知总量 480 个、甲每天做 30 个、乙每天做 20 个，未知量是两人合作完成的天数。
梳理数量关系式
- 根据不同题型,构建相应的数学模型，行程问题基本关系式是“路程 = 速度×时间”，工程问题常用“工作总量 = 工作效率×工作时间”，价格问题一般是“总价 = 单价×数量”，以购物场景为例：“买 5 本笔记本，每本 3 元，一共要多少钱？”依据总价关系式，可列式为“总价 = 5×3”。
- 对于复杂问题,可能需要多步分析，如“两辆汽车同时从相距 500 千米的两地相向而行，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 60 千米，几小时后两车相遇？”先理解相遇时两车行驶路程之和等于总距离，即“甲车路程 + 乙车路程 = 500 千米”，又因“路程 = 速度×时间”，设相遇时间为(x)小时，可得“(40x + 60x = 500)”。

解题方法

列表法
- 适用于信息较多、关系复杂的题目，通过列表清晰呈现各数据间联系，水果店运进苹果、梨、香蕉共 150 千克，苹果比梨多 20 千克，香蕉比梨少 10 千克，三种水果各多少千克？”设梨的质量为(x)千克，列表如下： |水果|质量（千克）|与梨的关系| |---|---|---| |苹果|(x + 20)|比梨多 20 千克| |梨|(x)|---| |香蕉|(x - 10)|比梨少 10 千克|
- 根据总质量列方程“(x + x + 20 + x - 10 = 150)”求解。
画图法
- 常用于行程问题、倍数关系问题等，在行程问题中，画线段图表示路程能直观看出数量关系，如“一辆快车和一辆慢车同时从同一地点出发，同向而行，快车每小时行 80 千米，慢车每小时行 60 千米，3 小时后两车相距多少千米？”画线段图展示两车行驶路线，快车路程为“(80×3)”，慢车路程为“(60×3)”，两车距离差即为“(80×3 - 60×3)”。
- 对于倍数问题,如“爷爷年龄是小明的 6 倍，爷爷比小明大 50 岁，问爷爷和小明各多少岁？”画线段图表示两人年龄关系，把小明年龄看作 1 份，爷爷是 6 份，相差的 5 份对应 50 岁，从而求出 1 份（小明年龄）是多少。
分步计算
当问题需要多个步骤解决时,按顺序逐步求解，服装厂计划做 660 套衣服，已经做了 5 天，平均每天做 75 套，剩下的要 3 天做完，平均每天要做多少套？”先算已做数量“(5×75 = 375)套”，再求剩余数量“(660 - 375 = 285)套”，最后求剩下每天做的数量“(285÷3 = 95)套”。

检验答案

代入原题检验
把求得的答案放回题目情境中,看是否符合所有条件，如上述服装厂问题，若算出每天做 95 套，代入检验：已做 375 套加上剩下 3 天做的“(95×3 = 285)套”，总共“(375 + 285 = 660)套”，与原计划相符，答案正确。
估算检验
对于一些结果,可通过估算大致范围判断合理性，如计算人数、物品数量等，结果不应是负数、小数（特殊情况除外），且在合理区间内，像“一辆卡车一次运货 15 吨，运完 100 吨货物至少需要几次？”计算得约 6.67 次，实际应为 7 次，因为次数不能是小数，通过估算可知答案大致范围，辅助检验精确计算结果。

常见问题及易错点

单位不统一
在涉及不同单位的量计算时,易忽略换算，如“一辆汽车行驶速度是每小时 80 千米，从甲地到乙地距离是 5000 米，汽车需要几小时到达？”要先统一单位，把 5000 米换算成 5 千米，再用“时间 = 路程÷速度”计算。
理解歧义
对题目中一些表述理解错误,学校买来 30 个足球，足球个数是篮球的 2 倍，买来篮球多少个？”部分同学可能误算为“(30×2 = 60)个”，实际应是“篮球个数 = 足球个数÷2”，理解倍数关系时要找准对应量。
列式粗心
书写算式时抄错数字、符号，如“商店有苹果 150 千克，卖出 6 箱，每箱 15 千克，还剩多少千克？”正确列式应是“(150 - 6×15)”，但可能写成“(150 - 6 + 15)”，导致错误，计算前要仔细核对算式。