大学数学建模竞赛入门教程（新手）
数学建模竞赛简介
什么是数学建模竞赛
数学建模竞赛是运用数学知识、方法和技能，通过建立数学模型来解决实际问题的竞赛活动，参赛者需对给定的实际问题进行分析、抽象、假设，构建合适的数学模型，并运用数学工具求解和验证，最后以论文形式呈现解决方案。
常见竞赛类型
| 竞赛名称 | 主办方 | 竞赛时间 | 参赛对象 |
|---|---|---|---|
| 美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM） | 美国数学及其应用联合会 | 每年2月 | 全球高校在校大学生 |
| 中国大学生数学建模竞赛（CUMCM） | 中国工业与应用数学学会 | 每年9月 | 中国高校在校大学生 |
赛前准备
知识储备
- 数学基础知识：熟练掌握初等数学、高等数学、线性代数等内容，如函数性质、极限计算、矩阵运算等，同时要深入学习图论、概率统计、运筹学等专门用于建模的知识，像最短路径算法、概率分布模型、线性规划等。
- 计算机技能：至少掌握一种编程工具，如Matlab、Python等，能够熟练编写代码实现算法，进行数据处理和分析，还要会利用软件绘制图形，使论文中的结果展示更直观。
组队
- 成员构成：一般以三人组队为宜，成员包括建模手、编程手和写作手，建模手负责构建数学模型，有扎实的数学功底和较强的抽象思维能力；编程手负责将模型转化为可计算的程序，需要熟练的编程技能；写作手则要把解题思路、模型建立和求解过程清晰准确地写成论文，具备良好的文字表达能力。
- 团队协作：队员之间要相互沟通、配合默契，在赛前一起学习、讨论，明确各自的分工和协作方式，比如建模手和编程手要及时交流模型的可行性和程序实现的难点，写作手要和建模手紧密沟通确保论文内容准确反映建模思路。
建模流程
问题分析
- 理解题意：仔细研读竞赛题目，明确问题的背景、目标和要求，提取关键信息，确定问题的类型，如优化问题、预测问题、分类问题等。
- 背景调研：对于一些涉及特定领域的问题，可能需要查阅相关资料，了解该领域的基本情况和常用方法，为建模提供参考。
模型建立
- 选择合适的模型：根据问题特点，从已有的数学模型中选择或适当修改，或者自主构建新的模型，对于资源分配问题可以考虑线性规划模型，对于传染病传播问题可以运用微分方程模型。
- 模型假设：为了简化问题，需要做出合理的假设，如忽略一些次要因素、假定某些变量之间的关系等，但假设要符合实际情况且在论文中明确说明。
- 模型构建：运用数学知识和符号，将问题中的各个量联系起来，形成数学表达式或方程组等，构建完整的数学模型。
模型求解与验证
- 求解方法：根据模型类型选择合适的求解方法，如解析法、数值法等，对于复杂的模型，可能需要借助编程和计算机软件进行求解。
- 验证模型：通过代入已知数据、与实际情况对比等方式，检验模型的准确性和合理性，如果发现模型存在问题，要及时调整假设或模型结构。
论文撰写简要概括建模的主要思路、方法和结论，突出重点和创新点，让评委快速了解论文的核心内容。
- 问题重述：重新阐述竞赛题目，表明对问题的理解和把握。
- 模型假设与建立：详细描述模型的假设条件和构建过程，包括符号定义、公式推导等。
- 模型求解：说明求解的方法和步骤，展示计算结果，可以是数据表格、图形等形式。
- 结果分析与验证：对求解结果进行分析，验证其合理性和有效性，讨论模型的优点和不足，提出改进方向。
- 参考文献：列出在建模过程中引用的文献资料，遵循学术规范。
竞赛注意事项
时间管理
竞赛时间通常较为紧张,要合理分配时间，一般在竞赛开始时花1 - 2小时仔细分析问题、讨论建模思路；然后用2 - 3天时间构建模型、求解和撰写论文；最后留一定时间检查和润色论文。
论文格式规范
严格按照竞赛要求的论文格式撰写,包括字体、字号、行距、页码等细节，注意论文的逻辑结构，内容条理清晰，语言表达准确、简洁。
