四年级应用题解题思路
理解题意
- 仔细读题
- 四年级的应用题通常会以文字叙述的形式呈现,要逐字逐句地认真阅读题目，不放过任何一个细节。“小明有 15 颗糖果，小红的糖果数比小明的 3 倍少 6 颗，问小红有多少颗糖果？”这里就包含了小明糖果的数量以及小红糖果数量与小明的关系等关键信息。
- 对于一些较复杂的题目,可能需要多读几遍，确保自己完全理解题目所表达的意思，比如涉及到行程问题中的“相向而行”“同向而行”等概念，要清楚其具体含义。
- 找出关键信息
- 已知条件：明确题目中给出的数据和相关描述，在刚才的糖果例子中，“小明有 15 颗糖果”和“小红的糖果数比小明的 3 倍少 6 颗”就是已知条件，把这些条件用笔标记出来，方便后续分析。
- 所求问题：确定题目要求我们求解的内容，如上述例子中“问小红有多少颗糖果”就是所求问题，有些题目可能会有几个小问题，要分别明确每个小问题的求解目标。
分析数量关系
- 确定运算关系
- 根据已知条件和所求问题,判断应该使用哪种运算，常见的有加法、减法、乘法和除法，在小红糖果的问题中，因为小红的糖果数是小明的 3 倍少 6 颗，所以要先计算小明糖果数的 3 倍（乘法），再减去 6（减法）。
- 对于一些复杂的题目,可能需要多种运算组合。“学校组织四年级同学去植树，一共有 20 个班级，每个班级要植 30 棵树，已经植了 400 棵，还剩多少棵没植？”这里需要先计算总共要植的树（20×30 = 600 棵，乘法），再用总数减去已植的树（600 - 400 = 200 棵，减法）。
- 绘制线段图或示意图（适用于部分题型）
对于一些涉及数量比较、倍数关系或者行程问题等，绘制线段图或简单的示意图可以帮助更好地理解数量关系，比如在倍数问题中，画一条线段表示小明的糖果数，再画一条长度是小明线段 3 倍但短一点的线段表示小红的糖果数，能直观地看出两者之间的关系，从而更清晰地列出算式。
列式计算
- 根据分析列式
- 按照确定好的运算关系,将已知条件代入，列出算式，在小红糖果问题中，算式就是：15×3 - 6。
- 注意运算顺序,如果有括号要先算括号里的，先乘除后加减。“(12 + 8)×5”，要先算括号里的加法，再算乘法。
- 认真计算
列式后要仔细进行计算,避免粗心大意导致的错误，可以使用草稿纸，将计算过程写清楚，便于检查，比如计算 15×3 - 6 时，先算 15×3 = 45，再算 45 - 6 = 39，得出小红有 39 颗糖果。
检验答案
- 代入检验
将计算出的答案代入原题,看是否符合题目的条件和逻辑，例如小红有 39 颗糖果，小明有 15 颗糖果，检查 39 是否等于 15×3 - 6，如果相等，说明答案可能正确。
- 根据实际情况判断
考虑答案在实际情境中的合理性,比如计算出某次行程的时间为负数，或者人数为小数等情况，就要检查计算过程是否有误，因为在实际生活中这些情况通常是不合理的。
常见问题类型及解题示例
（一）归一问题
- 题型特点：先求出单一量，再根据单一量求解其他相关量。
- 示例：4 辆汽车 5 天节约汽油 20 千克，照这样计算，12 辆汽车 15 天节约汽油多少千克？
- 解题思路：
- 先求一辆汽车 5 天节约的汽油量：20÷4 = 5（千克）（归一，求单一量）
- 再求一辆汽车一天节约的汽油量：5÷5 = 1（千克）
- 然后求 12 辆汽车 15 天节约的汽油量：1×12×15 = 180（千克）
（二）归总问题
- 题型特点：先求出总量，再根据总量和相关条件求解其他量。
- 示例：服装厂计划做 600 套服装，已经做了 5 天，每天做 75 套，剩下的要 3 天做完，平均每天要做多少套？
- 解题思路：
- 先求已经做的服装数量：75×5 = 375（套）
- 再求剩下的服装数量：600 - 375 = 225（套）（归总，求剩余总量）
- 最后求平均每天要做的数量：225÷3 = 75（套）
（三）和差问题
- 题型特点：已知两个数的和与差，求这两个数。
- 示例：甲乙两数的和是 100，甲数比乙数多 20，求甲乙两数。
- 解题思路：
- 可假设乙数为较小数,甲数 = 乙数 + 20
- 因为甲乙两数和是 100，所以乙数 + (乙数 + 20) = 100
- 解得乙数 = (100 - 20)÷2 = 40
- 甲数 = 40 + 20 = 60
（四）和倍问题
- 题型特点：已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数。
- 示例：果园里苹果树和梨树一共有 120 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？
- 解题思路：
- 把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，总共是 1 + 3 = 4 份
- 先求每份的数量（即梨树的棵数）：120÷4 = 30（棵）
- 再求苹果树的棵数：30×3 = 90（棵）
（五）差倍问题
- 题型特点：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数。
- 示例：养鸡场里公鸡比母鸡少 120 只，母鸡的只数是公鸡的 4 倍，公鸡和母鸡各有多少只？
- 解题思路：
- 把公鸡的只数看作 1 份，母鸡的只数就是 4 份，母鸡比公鸡多 4 - 1 = 3 份
- 因为公鸡比母鸡少 120 只，所以每份的数量（即公鸡的只数）：120÷3 = 40（只）
- 母鸡的只数：40×4 = 160（只）
相关问题与解答
问题：学校图书馆有故事书和科技书共 360 本，故事书的本数是科技书的 2 倍，故事书和科技书各有多少本？ 解答：
- 把科技书的本数看作 1 份，故事书的本数就是 2 份，总共是 1 + 2 = 3 份。
- 先求每份的数量（即科技书的本数）：360÷3 = 120（本）
- 故事书的本数：120×2 = 240（本）
- 答：故事书有 240 本，科技书有 12
