数学压轴题往往是对学生综合运用知识能力和思维能力的极大考验,掌握有效的解题技巧至关重要。
要仔细审题,这是解题的关键第一步，需逐字逐句研读题目，明确已知条件、所求问题以及隐含条件，在几何图形相关题目中，注意图形的特殊位置关系、边长角的度数等细节；对于函数类题目，要清楚自变量和因变量的取值范围限制等，通过认真审题，将题目中的关键信息提取出来，为后续解题奠定基础。
对于函数与几何结合的压轴题,这是常见的类型，要熟练掌握各类函数的性质，如一次函数的增减性、反比例函数的对称性、二次函数的顶点坐标公式等，当题目中出现函数图象与几何图形相交、相切等情况时，能够准确地将函数中的坐标转化为几何图形中的点，利用几何知识求解函数中的参数或点的坐标，已知抛物线与三角形的某边相切，可通过设切点坐标，利用抛物线的切线性质以及三角形的相关知识建立方程求解，也要善于运用几何图形的性质来辅助函数问题的解决，利用相似三角形的比例关系来确定函数图象上某些点的坐标关系，或者通过几何图形的面积公式与函数表达式相结合，构建方程求解。
在纯几何压轴题中,添加辅助线是常用的技巧，这需要对几何图形的特征有深入的理解，如遇到三角形中线相关问题可考虑倍长中线；在四边形问题中，常作对角线将其分割为熟悉的三角形来研究；对于圆相关的几何题，连接半径、作弦心距等都是常见的辅助线作法，通过合理添加辅助线，将复杂的几何图形转化为多个简单的基本图形，从而找到解题的突破口，要熟练运用几何证明的各种定理和方法，如全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等，逐步推导出所求结论。
对于动态几何压轴题,要把握动点的运动规律和轨迹，通常需要根据动点的不同位置情况进行分类讨论，画出相应的图形，分析在不同情况下图形的形状、大小以及各元素之间的关系变化，在点在线段上运动时，要考虑临界状态，即动点与线段端点重合的情况，然后分别分析动点在端点两侧运动时的各种可能性，通过建立变量之间的关系式，如用代数式表示线段长度、角度大小等，再利用方程或不等式进行求解。
在解题过程中,要注重多题一解的归纳总结，即对于同一类型的压轴题，总结出通用的解题方法和思路，这样在遇到类似题目时能够快速上手，也要加强一题多解的训练，拓宽自己的思维视野，从不同角度思考问题，找到最优的解题方法，要定期回顾自己做过的压轴题，尤其是做错的题目，分析错误原因，查漏补缺，不断完善自己的知识和解题技能体系，这样才能在面对初中数学压轴题时更加从容自信，提高解题的准确率和
