六年级小升初数学押题卷，精准预测，助力冲刺

六年级小升初数学押题卷

数与代数

整数运算
- 掌握加法、减法、乘法、除法的运算规则，包括四则混合运算的顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内），计算 (36\div(4 + 2)\times 3)，先算括号内 (4 + 2 = 6)，再算 (36\div6 = 6)，(6\times3 = 18)。
- 理解因数与倍数的概念，如一个数的因数能整除它，倍数是它能整除的数，12 的因数有 1、2、3、4、6、12，12 是这些因数的倍数。
- 最大公因数与最小公倍数的求法，短除法是常用方法，求 18 和 24 的最大公因数，用短除法得最大公因数为 (2\times3 = 6)；最小公倍数为 (2\times3\times3\times4 = 72)。
小数运算
- 小数加减法要注意小数点对齐，如 (3.5 + 2.78)，计算时写成 (\begin{array}{c}3.50\+2.78\\hline6.28\end{array})。
- 小数乘法先按整数乘法算，再数因数中小数位数确定积的小数点位置，如 (0.25\times0.4 = 0.1)（先算 (25\times4 = 100)，再因两个因数共两位小数，积为 0.1）。
- 小数除法，移动除数小数点变整数，被除数相应移动，如 (1.5\div0.05)，转化为 (150\div5 = 30)。

分数的意义与性质
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，如 (\frac{3}{4}) 表示把单位“1”平均分 4 份，取 3 份。
- 分数的基本性质，分子分母同乘或同除以一个不为 0 的数，分数大小不变。(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9})（分子分母同乘 2 或 3）。
- 真分数小于 1，假分数大于或等于 1，带分数由整数和真分数组成，假分数可化为带分数，如 (\frac{5}{3}=1\frac{2}{3})。
分数运算
- 分数加减法，同分母直接相加减，异分母先通分再计算，如 (\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6})。
- 分数乘法，分子乘分子，分母乘分母，能约分先约分，如 (\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2})。
- 分数除法，除以一个数等于乘它的倒数，如 (\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{5}{6})。

百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，如 (50\%) 表示 (50) 是 (100) 的百分之五十。
百分数与分数、小数的互化
- 百分数化小数，去掉百分号，小数点左移两位，如 (25\% = 0.25)。
- 小数化百分数，小数点右移两位加百分号，如 (0.75 = 75\%)。
- 百分数化分数，写成分母是 100 的分数再约分，如 (20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5})。
- 分数化百分数，先化小数再化百分数，如 (\frac{3}{8}=0.375=37.5\%)。
百分数的应用
- 求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数乘以 100%，如求 20 是 50 的百分之几，(20\div50\times100\% = 40\%)。
- 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以百分数，如一个数的 (30\%) 是 15，这个数是 (15\div30\% = 50)。

三角形
- 三角形内角和为 (180^\circ)，如等腰三角形两底角相等，顶角为 (80^\circ)，则底角为 ((180 - 80)\div2 = 50^\circ)。
- 三角形面积公式 (S = \frac{1}{2}ah)（(a) 为底，(h) 为高），已知底 6cm，高 4cm，面积 (S=\frac{1}{2}\times6\times4 = 12cm^{2})。
- 按角分，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分，有不等边三角形、等腰三角形（含等边三角形）。
四边形
- 平行四边形对边平行且相等，对角相等，面积公式 (S = ah)（(a) 为底，(h) 为高）。
- 长方形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，面积公式 (S = ab)（(a)、(b) 为长和宽）。
- 正方形是特殊的长方形，四条边相等，面积公式 (S = a^{2})（(a) 为边长）。
- 梯形面积公式 (S=\frac{1}{2}(a + b)h)（(a)、(b) 为上底和下底，(h) 为高）。

长方体与正方体
- 长方体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱，相对面面积相等，相对棱长度相等，体积公式 (V = abh)（(a)、(b)、(h) 为长宽高），表面积公式 (S = 2(ab + ah + bh))。
- 正方体是特殊的长方体，6 个面都相等，12 条棱都相等，体积公式 (V = a^{3})（(a) 为棱长），表面积公式 (S = 6a^{2})。
圆柱与圆锥
- 圆柱有两个底面和一个侧面，底面是圆，侧面展开是长方形或正方形，体积公式 (V = Sh)（(S) 为底面积，(h) 为高），表面积公式 (S = 2\pi r^{2}+2\pi rh)（(r) 为底面半径）。
- 圆锥只有一個底面和一个侧面，侧面展开是扇形，体积公式 (V=\frac{1}{3}Sh)。

统计表
分单式统计表和复式统计表，能清晰呈现数据，如统计某班男女生跳绳成绩,复式统计表可对比男女生情况。
统计图
- 条形统计图能直观看出数量多少,如统计各班级人数。
- 折线统计图能反映数量增减变化,如统计某地一周气温变化。
- 扇形统计图能体现各部分占整体百分比,如统计家庭各项支出占比。

事件发生的可能性
- 必然事件可能性为 100%，不可能事件为 0，可能事件在 0 到 100%之间，如太阳从东方升起是必然事件,从西边升起是不可能事件。
- 用分数或百分数表示可能性大小，如抛一枚硬币正面朝上可能性是 (\frac{1}{2}) 或 (50\%)。

行程问题
- 基本关系式：路程 = 速度×时间，如一辆汽车速度 60km/h，行驶 3h，路程 (60\times3 = 180km)。
- 相遇问题：相遇路程 = 速度和×相遇时间，甲、乙速度分别为 40m/min、60m/min，相遇时间 5min，相遇路程 ((40 + 60)\times5 = 500m)。
- 追及问题：追及路程 = 速度差×追及时间。
工程问题
把工作总量看作单位“1”，工作效率 = 工作总量÷工作时间，甲单独完成一项工程需 10 天，效率 (\frac{1}{10})；乙单独完成需 15 天，效率 (\frac{1}{15})，两人合作效率 (\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6})，合作完成时间 (1\div\frac{1}{6}=6) 天。
比例问题
- 判断两个比能否组成比例，看比值是否相等，如 (2:3) 和 (4:6)，比值都是 (\frac{2}{3}),能组成比例。
- 解比例，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，如 (3:x = 6:8)，(6x = 3\times8)，(x = 4)。