六年级小升初数学押题卷，精准预测，助力冲刺

六年级小升初数学押题卷

数与代数

整数的认识与运算
- 像 -3、0、5 这样的数叫整数，整数包括正整数、零和负整数。
- 加法交换律：a + b = b + a；加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)；乘法交换律：a×b = b×a；乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)；乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c。
- 示例：计算 25×44，可简便计算为 25×(40 + 4) = 25×40 + 25×4 = 1000 + 100 = 1100。
小数的意义和性质
- 分母是 10、100、1000……的分数可以写成小数，如(\frac{1}{10}=0.1)，(\frac{3}{100}=0.03)。
- 小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变，这叫小数的基本性质。
- 小数点向右移动一位、两位、三位……分别扩大到原数的 10 倍、100 倍、1000 倍……反之则缩小相应倍数。
- 把 0.07 扩大到它的 100 倍是（7），把 32.5 缩小到它的(\frac{1}{10})是（3.25）。

小数	扩大到 10 倍	扩大到 100 倍	缩小到(\frac{1}{10})	缩小到(\frac{1}{100})
5	5	50	05	005
25	5	125	125	0125

分数的意义和性质
- 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如(\frac{2}{3})的分数单位是(\frac{1}{3})。
- 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变，这是分数的基本性质，可用于分数化简和通分、约分。
- 像(\frac{2}{3}=\frac{4}{6})，(\frac{6}{9}=\frac{2}{3})（约分后）。
分数的运算
- 同分母分数相加减,分母不变，分子相加减，如(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1+2}{5}=\frac{3}{5})。
- 异分母分数相加减,先通分再计算，如(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6})。
- 分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分先约分，如(\frac{3}{4}×\frac{2}{5}=\frac{3×2}{4×5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10})。
- 分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，如(\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6})。

百分数的意义和写法
- 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,如 50%表示(\frac{50}{100})，写作 50%。
- 百分数也叫百分比、百分率，不能带单位名称。
百分数与分数、小数的互化
- 分数化百分数：先用分数化成小数（除不尽保留三位小数），再化成百分数，如(\frac{3}{8}=0.375=37.5\%)。
- 小数化百分数：把小数点向右移动两位，添上百分号，如 0.45 = 45%。
- 百分数化分数：先把百分数写成分母是 100 的分数，再化简，如 25%=(\frac{25}{100}=\frac{1}{4})。
- 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，如 30% = 0.3。

三角形
- 三角形按角分有锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）；按边分有不等边三角形、等腰三角形（两边相等，两底角相等）、等边三角形（三边相等，三个角都是 60°）。
- 三角形内角和为 180°，如在一个三角形中，∠1 = 40°，∠2 = 70°，3 = 180° - 40° - 70° = 70°。
- 三角形面积 = 底×高÷2，已知一个三角形面积是 12 平方厘米，底是 4 厘米，那么高是 12×2÷4 = 6 厘米。
四边形
- 平行四边形对边平行且相等,容易变形，面积 = 底×高，如一个平行四边形底 5 厘米，高 3 厘米，面积是 5×3 = 15 平方厘米。
- 长方形是特殊的平行四边形,对边相等，四个角都是直角，面积 = 长×宽，周长 = (长 + 宽)×2，如一个长方形长 6 厘米，宽 4 厘米，面积是 6×4 = 24 平方厘米，周长是(6 + 4)×2 = 20 厘米。
- 正方形是特殊的长方形,四条边都相等，四个角都是直角，面积 = 边长×边长，周长 = 边长×4，如一个正方形边长 5 厘米，面积是 5×5 = 25 平方厘米，周长是 5×4 = 20 厘米。
- 梯形只有一组对边平行,面积 = (上底 + 下底)×高÷2，如一个梯形上底 3 厘米，下底 5 厘米，高 4 厘米，面积是(3 + 5)×4÷2 = 16 平方厘米。

长方体和正方体
- 长方体有 6 个面，相对面面积相等，12 条棱，相对棱长度相等，8 个顶点，体积 = 长×宽×高，表面积 = (长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2，如一个长方体长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米，体积是 4×3×2 = 24 立方厘米，表面积是(4×3 + 4×2 + 3×2)×2 = 52 平方厘米。
- 正方体是特殊的长方体,6 个面都相等，12 条棱都相等，8 个顶点，体积 = 棱长×棱长×棱长，表面积 = 棱长×棱长×6，如一个正方体棱长 5 厘米，体积是 5×5×5 = 125 立方厘米，表面积是 5×5×6 = 150 平方厘米。
圆柱和圆锥
- 圆柱上下两个底面是圆形,侧面展开是长方形或正方形，体积 = 底面积×高，侧面积 = 底面周长×高，表面积 = 侧面积 + 底面积×2，如一个圆柱底面半径 3 厘米，高 5 厘米，体积是 3.14×3²×5 = 141.3 立方厘米，侧面积是 2×3.14×3×5 = 94.2 平方厘米，表面积是 94.2 + 3.14×3²×2 = 150.72 平方厘米。
- 圆锥只有一个底面是圆形,体积 =(\frac{1}{3})×底面积×高，如一个圆锥底面半径 2 厘米，高 6 厘米，体积是(\frac{1}{3}×3.14×2²×6 = 25.12)立方厘米。

统计表
分为单式统计表和复式统计表,能清晰地看出数量多少和对比情况，如某班同学视力情况统计表（单式），记录不同视力范围人数；对比男女生成绩复式统计表，呈现男女生各分数段分布。
统计图
- 条形统计图：用直条长短表示数量多少，直观对比各项目数据，如不同品牌手机市场占有率条形图。
- 折线统计图：用点表示数量，连线表示数量增减变化趋势，常用于气温、成绩变化等，如某地一周气温折线图。
- 扇形统计图：用圆和扇形表示整体和部分关系，如家庭各项支出占比扇形图。

事件发生可能性
- 必然事件：一定会发生，如太阳从东边升起。
- 不可能事件：一定不会发生，如公鸡下蛋。
- 可能事件：可能发生也可能不发生，如抛硬币正面朝上。
简单概率计算
事件发生可能性大小 =(\frac{事件发生情况数}{总情况数})，如抛一枚骰子，点数为 3 的可能性是(\frac{1}{6})。