四年级应用题解题思路
审题
- 仔细阅读题目
- 四年级的应用题通常会有一定的篇幅，要认真逐字逐句地读题。“小明家距离学校有 800 米，他每分钟走 40 米，从家到学校需要几分钟？”这道题中，“距离”“每分钟走”“需要几分钟”等关键信息都要理解清楚。
- 对于复杂的题目，可以多读几遍，比如一些涉及多个条件和问题的题目，像“商店里苹果每千克 5 元，香蕉每千克 3 元，小明买了 2 千克苹果和 3 千克香蕉，一共花了多少钱？如果小明带了 20 元钱，买完这些水果后还剩多少钱？”第一次读题了解大概内容，第二次读题标记出重要的数据（苹果和香蕉的价格、购买的重量、总钱数等）。
- 确定题目类型
- 四年级常见的应用题类型有行程问题（如上述小明走路上学的例子）、价格问题（买水果花钱的问题）、工程问题（如“修一条长 100 米的马路，每天修 20 米，几天能修完？”）、分数问题（“一块蛋糕平均分成 4 份，小明吃了其中的 1 份，小红吃了其中的 2 份，他们一共吃了这块蛋糕的几分之几？”）等。
- 通过题目中的关键词来判断类型，比如看到“速度”“时间”“路程”可能是行程问题；看到“单价”“数量”“总价”可能是价格问题。
分析已知条件和所求问题
- 提取已知条件
- 把题目中给出的数字、数量关系等条件列出来，以行程问题为例，已知小明家到学校的距离是 800 米，他的速度是每分钟 40 米，在价格问题中，已知苹果每千克 5 元，买了 2 千克，香蕉每千克 3 元，买了 3 千克，小明带了 20 元等。
- 对于一些隐含的条件也要留意，比如在工程问题中，如果说“一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成”，这里隐含的是甲的工作效率是每天完成工程的$\frac{1}{10}$，乙的工作效率是每天完成工程的$\frac{1}{15}$。
- 明确所求问题
确定题目最后要我们求的是什么，在行程问题中是求时间，在价格问题中是求总价或者剩余的钱,在工程问题中可能是求合作完成的时间等。
选择合适的解题方法
- 基本运算方法
- 加法和减法：用于计算总量、差量等，例如在价格问题中，求买苹果和香蕉的总价，就是把苹果的总价（5×2 = 10 元）和香蕉的总价（3×3 = 9 元）相加，即 10 + 9 = 19 元，如果是求还剩多少钱，就是用带的钱（20 元）减去花的钱（19 元），20 - 19 = 1 元。
- 乘法和除法：乘法常用于计算总价（单价×数量）、工作总量（工作效率×工作时间）等，比如行程问题中，求时间就是用路程除以速度，800÷40 = 20 分钟。
- 画图辅助解题
- 对于一些抽象的问题，画图可以帮助理解，在分数问题中，画一个圆形代表蛋糕，将其平均分成 4 份，分别涂上不同的颜色表示小明和小红吃的部分，这样就能直观地看出他们一共吃了$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4}$。
- 在行程问题中，可以画一条线段表示小明家到学校的路程，标注出距离和速度,更清晰地分析时间和路程的关系。
- 列表格整理信息
- 当题目中有多个条件和数据时，列表格是一个很好的方法，例如在价格问题中： |水果|单价（元/千克）|购买数量（千克）|总价（元）| |---|---|---|---| |苹果|5|2|10| |香蕉|3|3|9|
- 通过表格可以清楚地看到每种水果的总价,然后计算总价或者剩余钱数就很方便。
列式计算并解答
- 根据解题思路列式
按照选定的解题方法列出算式，在行程问题中，算式就是$800\div40 = 20$（分钟），在价格问题中，总价的算式是$(5\times2)+(3\times3)= 10 + 9 = 19$（元），剩余钱数的算式是$20 - 19 = 1$（元）。
- 认真计算
计算时要仔细，注意运算顺序，在有加减法和乘除法的混合运算中，要先算乘除法，后算加减法，例如在计算$(6 + 4)\times2$时，要先算括号里的加法，再算乘法，结果是 20。
检验答案
- 代入答案检验
把得到的答案代入原题中进行检验，在行程问题中，答案如果是 20 分钟，就可以计算$40\times20 = 800$米，正好等于小明家到学校的距离，说明答案正确，在价格问题中，如果总价是 19 元，剩余 1 元，19 + 1=20$元，符合小明带的钱数,答案也正确。
- 检查计算过程
回顾列式和计算过程，看是否有计算错误或者列式不合理的地方，比如在计算过程中是否忘记加括号改变运算顺序,或者在乘法计算中是否出现数字写错等情况。
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问题
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，4 小时到达，如果想提前 1 小时到达,每小时应行多少千米？
解答
- 审题：这是一道行程问题，已知汽车原来的速度和时间,要求提前到达时的速度。
- 分析已知条件和所求问题：
- 已知条件：原来的速度是每小时 60 千米，时间是 4 小时。
- 所求问题：提前 1 小时到达时的速度。
- 选择解题方法：
先根据原来的速度和时间求出甲乙两地的距离,再根据提前后的时间求出新的速度。
- 列式计算并解答：
- 甲乙两地的距离为$60\times4 = 240$千米。
- 提前 1 小时到达，所用时间为$4 - 1 = 3$小时。
- 新的速度为$240\div3 = 80$千米/小时。
- 检验答案：
如果每小时行 80 千米，3 小时行驶的距离是$80\times3 = 240$千米，正好是甲乙两地的距离,答案正确。
每小时应
