六年级小升初数学押题卷，精准预测，助力孩子

六年级小升初数学押题卷

数与代数

（一）整数与小数

1. 整数运算
   • 加法、减法、乘法、除法的运算规则及混合运算顺序，计算(36\div(4 + 2)\times5 - 10)，先算括号内加法，再依次进行除法、乘法和减法。
   • 因数与倍数概念，如一个数的最小因数是(1)，最大因数是它本身；最小倍数是它本身,无最大倍数。
2. 小数运算
   • 小数加减法要注意小数点对齐，如(3.25 + 1.78 = 5.03)。
   • 小数乘法先按整数乘法算出积，再点小数点，积的小数位数是因数小数位数之和，像(0.25\times0.4 = 0.1)。
   • 小数除法，除数是小数时先化为整数，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐，1.5\div0.05 = 30)。

（二）分数

1. 分数的意义与性质
   • 把单位“(1)”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数,分数单位是几分之一。
   • 分数基本性质：分子分母同乘或同除以一个不为(0)的数，分数大小不变,用于约分和通分。
2. 分数运算
   • 分数加减法，同分母直接相加减分子，异分母先通分再计算，如(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12})。
   • 分数乘法，分子乘分子，分母乘分母，能约分先约分，(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2})。
   • 分数除法，除以一个分数等于乘它的倒数，(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{5}{6})。

（三）百分数

1. 百分数的意义

   表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比或百分率，如(50\%)\frac{50}{100})。

2. 百分数与分数、小数互化
   • 小数化百分数，小数点右移两位加(\%)，如(0.25 = 25\%)。
   • 百分数化小数，去掉(\%)，小数点左移两位，(30\% = 0.3)。
   • 分数化百分数，先用分数除以分母得到小数，再化百分数，(\frac{3}{4}=0.75 = 75\%)。

（四）式与方程

1. 用字母表示数

   如长方形面积公式(S = ab)，周长公式(C = 2(a + b)),用字母简洁表示数量关系。

   

2. 方程

   含有未知数的等式是方程，如(3x + 5 = 14)，解方程利用等式性质，两边同时加减乘除相同数（(0)除外），求出(x = 3)。

空间与图形

（一）平面图形

1. 三角形
   • 内角和(180^\circ)，按角分有锐角、直角、钝角三角形；按边分有等边、等腰、不等边三角形。
   • 面积公式(S = \frac{1}{2}ah)（(a)为底，(h)为高），如底(6cm)，高(4cm)的三角形面积是(12cm^{2})。
2. 四边形
   • 平行四边形对边平行且相等，面积(S = ah)（(a)为底，(h)为高）。
   • 梯形面积(S = \frac{1}{2}(a + b)h)（(a)、(b)为上底、下底，(h)为高），像上底(3cm)，下底(5cm)，高(4cm)的梯形面积是(16cm^{2})。
   • 长方形对边相等，四个角都是直角，面积(S = ab)，周长(C = 2(a + b))。
   • 正方形四条边都相等，四个角都是直角，面积(S = a^{2})，周长(C = 4a)。

（二）立体图形

1. 长方体和正方体
   • 长方体有(6)个面，相对面面积相等，(12)条棱，相对棱长度相等，(8)个顶点，体积(V = abh)（(a)、(b)、(h)为长宽高），表面积(S = 2(ab + ah + bh))。
   • 正方体(6)个面都相等，(12)条棱长度相等，体积(V = a^{3})，表面积(S = 6a^{2})。
2. 圆柱和圆锥
   • 圆柱上下底面是圆，侧面展开是长方形，侧面积(S_{侧}=2\pi rh)，表面积(S = 2\pi r(r + h))，体积(V = \pi r^{2}h)（(r)为底面半径，(h)为高）。
   • 圆锥体积(V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h)，与它等底等高圆柱体积的(\frac{1}{3})。

统计与概率

（一）统计

1. 统计表

   分单式和复式统计表，能清晰呈现数据，如班级同学身高统计表,方便比较分析。

2. 统计图

   条形统计图直观反映数量多少；折线统计图不仅能看出数量多少，还能反映数量增减变化；扇形统计图表示部分占整体百分比,如各兴趣小组人数占比用扇形图展示。

（二）概率

1. 事件发生可能性

   必然事件可能性是(1)，不可能事件是(0)，可能事件在(0 - 1)之间，如抛硬币正面朝上可能性是(\frac{1}{2})。

常见问题题型与解题策略

相关问题与解答

问题 1：把一根长(2m)的长方体木料锯成两段后，表面积增加了(40cm^{2})，原来这根木料的体积是多少？ 解答：锯成两段增加两个面，每个面面积(40\div2 = 20cm^{2})，(2m = 200cm)，体积(V = Sh = 20\times200 = 4000cm^{3})。

问题 2：一项工程，甲单独做(10)天完成，乙单独做(15)天完成，两人合作几天完成？ 解答：甲效率(\frac{1}{10})，乙效率(\frac{1}{15})，合作效率(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6})，所以合作完成时间(1\div\frac{1}{6}=6)天