新手必看，大学数学建模竞赛入门

大学数学建模竞赛入门教程（新手）

数学建模竞赛概述

赛前准备

（一）知识储备

1. 数学基础知识：熟练掌握初等数学、高等数学内容，如函数性质、极限、导数、积分等，同时要了解图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等知识，这些在建模中经常会用到。
2. 计算机技能：至少掌握一种编程语言，如Matlab、Python等，能够熟练编程实现常见算法，并且可以利用软件制作精美图片，这在美赛中尤为重要。

（二）团队组建

1. 成员选择：寻找数学基础好、逻辑思维能力强的建模手，擅长编程实现算法的编程手，以及文字表达能力强、能将模型和求解过程清晰阐述的写作手，一个人也可以承担多个角色，但三人组队能在竞赛中发挥各自优势，提高竞争力。
2. 团队磨合：在赛前，团队成员要一起讨论数学问题、练习编程和写作，培养默契，明确各自的分工和协作方式。

竞赛流程

（一）赛题选择一般会给出几个实际问题，团队要在规定时间内（通常几天）选择一个题目进行解答，选题时要考虑团队成员的知识储备和兴趣，选择最有把握的题目。

如果团队成员对数据分析和预测比较擅长,可以选择涉及数据处理和预测模型的题目；如果对优化问题熟悉，可选择需要建立优化模型的题目。

（二）模型建立

1. 问题分析：仔细阅读题目，明确问题的背景、目标和要求，提取关键信息，将实际问题转化为数学问题，题目是关于城市交通拥堵问题的建模，就要分析交通流量、道路状况、车辆行驶规律等因素，确定要建立的模型是描述交通流量变化还是优化交通信号灯设置等。
2. 模型假设：根据问题分析，做出合理的假设，假设是为了简化问题，同时要保证假设不会影响模型的本质和最终结果的合理性，比如在建立城市交通拥堵模型时，可以假设车辆行驶速度只与道路密度和交通信号有关，忽略个别驾驶员的行为差异等。
3. 模型构建：利用数学知识和方法构建模型，可以是初等模型，如比例关系、线性模型等；也可以是复杂的高等模型，如微分方程模型、差分方程模型、优化模型等，以交通拥堵模型为例，如果假设交通流量与道路密度呈线性关系，就可以建立一个线性模型来描述；如果要考虑车辆加速和减速的情况，可能需要建立微分方程模型。

（三）模型求解

1. 解析求解：对于一些简单的模型，可以通过数学推导得到解析解，例如线性规划问题，可以通过求解线性方程组或者使用单纯形法等解析方法得到最优解。
2. 数值求解：当模型比较复杂，无法得到解析解时，要采用数值方法求解，利用编程语言和算法，通过计算机计算得到近似解，比如在求解非线性微分方程模型时，可以使用欧拉法、龙格 - 库塔法等数值方法。

（四）结果分析与检验

1. 结果分析：对模型求解的结果进行分析，解释结果的实际意义，在交通拥堵模型中，得到的结果是某条道路在不同时段的交通流量，要分析这个流量是否合理，是否符合实际情况，以及对缓解交通拥堵有什么启示。
2. 模型检验：将模型结果与实际数据进行对比，检验模型的准确性和可靠性，如果模型与实际数据偏差较大，要分析原因，可能是模型假设不合理或者模型本身有问题，需要对模型进行调整和改进。

（五）论文撰写简要概括模型的问题、方法、结果和结论，要简洁明了，能让读者快速了解论文的核心内容。

2. 问题提出：详细描述问题的背景、来源和需要解决的具体问题，引出建模的必要性。
3. 模型假设与建立：阐述模型假设的合理性，详细介绍模型的构建过程，包括使用的数学方法和理论依据。
4. 模型求解与结果分析：说明求解模型的方法和过程，展示结果，并对结果进行深入分析，解释结果的实际意义和局限性。
5. 模型检验与改进：介绍模型检验的方法和结果，如果模型存在问题，提出改进的措施和思路。
6. 参考文献：列出在建模过程中参考的书籍、论文、网站等资料，要注意引用格式的正确性。

竞赛注意事项

（一）时间管理

1. 在竞赛过程中,要合理安排时间，一般建议第一天用于问题分析和模型建立，第二天进行模型求解和结果分析，第三天撰写论文和检查，但具体时间安排要根据团队的进度和题目难度灵活调整。
2. 避免在某个环节花费过多时间,导致其他环节仓促完成，不要在模型求解上过度追求精确解而忽略了论文的整体质量和时间限制。

（二）团队协作

1. 团队成员要保持密切沟通,及时交流想法和进展，在遇到问题时，共同讨论解决方案，不要各自为战。
2. 尊重团队成员的意见和建议,发挥各自的优势，建模手要听取编程手关于算法实现可行性的意见，写作手要准确表达建模手和编程手的想法。

（三）诚信竞赛

严格遵守竞赛规则,不得抄袭他人成果或与他人串通作弊，竞赛的目的是提高自身能力，要凭借自己的实力完成任务。