四年级应用题解题思路
审题
- 仔细阅读题目：认真读题，不放过任何一个细节，理解题目所描述的情境和问题。“小明有 15 元钱，买了 3 支铅笔，每支铅笔 2 元，还剩多少钱？”要明确已知条件是小明原有的钱数、铅笔的数量和单价,问题是求剩余的钱数。
- 找出关键信息：圈出题目中的数字、数量关系以及关键词，如“一共”“还剩”“比……多/少”等，在上述例子中，关键数字是 15、3 和 2，关键词是“还剩”。
分析数量关系
- 确定已知量和未知量：明确题目中已经给出的数据和需要求解的内容，比如在行程问题中，已知速度和时间，求路程，那么速度和时间就是已知量,路程是未知量。
- 建立联系：根据题目中的情境，运用数学知识，将已知量和未知量之间的关系找出来，常见的数量关系有：
- 加减法关系：如部分与整体的关系，求剩余用减法，求总数用加法。“果园里有苹果树 20 棵，梨树 15 棵，两种树一共有多少棵？”这里就是将苹果树和梨树的数量相加，即 20 + 15 = 35（棵）。
- 乘除法关系：一般涉及每份数、份数和总数，求几个相同加数的和用乘法，求平均每份数用除法，求份数也用除法。“每个小组有 8 人，3 个小组一共有多少人？”用乘法计算，8×3 = 24（人），又如：“有 24 人，平均分成 3 个小组，每个小组多少人？”用除法计算，24÷3 = 8（人）。
列式计算
- 选择合适的运算方法：根据分析出的数量关系，确定是用加法、减法、乘法还是除法来解决问题，如果是复合运算，要按照先乘除后加减的顺序进行，有括号先算括号里面的。“妈妈买了 5 千克苹果，每千克 8 元，付了 50 元，应找回多少钱？”先算出苹果的总价，5×8 = 40（元），再用付的钱减去总价，50 - 40 = 10（元），所以应找回 10 元。
- 准确计算：在列式后，认真进行计算，避免粗心导致的错误，可以使用草稿纸，将计算过程写清楚,便于检查。
检验答案
- 代入原题检验：把求出的答案代入题目中，看是否符合题目的条件和逻辑，比如上述买苹果的题目，如果找回 10 元，那么苹果总价就是 50 - 10 = 40 元，每千克苹果价格是 40÷5 = 8 元，与题目条件相符,说明答案正确。
- 检查计算过程：重新审视列式和计算步骤，确保没有算错数字、用错运算符号或者计算顺序错误等问题。
总结归纳
- 提炼解题方法：做完一道应用题后，思考这类题目的解题思路和方法，以便在遇到类似题目时能够快速解决，对于归总问题，先求出总量，再根据其他条件求解；对于行程问题，要牢记路程 = 速度×时间等基本公式,并根据具体情况灵活运用。
- 整理错题：将做错的应用题整理到错题本上，分析错误原因，是审题不清、数量关系分析错误还是计算失误等，有针对性地进行复习和强化训练,避免再次犯错。
常见问题类型及解题示例
| 问题类型 | 解题思路 | 示例 |
|---|---|---|
| 和差倍问题 | 根据题目所给的和、差、倍数关系，通过画线段图等方法辅助分析，设未知数或直接运用数量关系列式计算。 | 示例：甲、乙两数的和是 30，甲数是乙数的 2 倍，求甲、乙两数，设乙数为 x，则甲数为 2x，可列方程 x + 2x = 30，解得 x = 10，甲数为 20。 |
| 行程问题 | 明确路程、速度、时间三者之间的关系，根据题目中的运动情况（相向而行、同向而行、追击等）进行分析。 | 示例：甲、乙两人同时从 A 地出发前往 B 地，甲的速度是 5 千米/小时，乙的速度是 3 千米/小时，3 小时后两人相距多远？先分别算出甲、乙 3 小时走的路程，甲：5×3 = 15（千米），乙：3×3 = 9（千米），因为两人同向而行，所以相距 15 - 9 = 6（千米）。 |
| 植树问题 | 考虑植树的路线是直线、封闭图形还是不封闭图形等情况，掌握棵数与间隔数之间的关系。 | 示例：在一条长 20 米的小路一侧栽树，每隔 4 米栽一棵，两端都栽，能栽多少棵？间隔数为 20÷4 = 5（个），因为两端都栽，所以棵数 = 间隔数 + 1，即 5 + 1 = 6（棵）。 |
相关问题与解答
问题：学校组织同学们去植树，三年级植了 20 棵，四年级植的树是三年级的 3 倍，两个年级一共植了多少棵树？ 解答：
- 先求出四年级植的树的数量：20×3 = 60（棵）。
- 再求两个年级一共植的树的数量：20 + 60 = 80（棵）。
- 两个年级一共植了
