四年级应用题解题思路全解析，方法技巧与案例详解

四年级应用题解题思路

审题

仔细阅读题目
- 要认真逐字逐句地读题，理解题目中每一个字、词、句的含义，题目中出现的“一共”“还剩”“平均”“比……多（少）”等关键词,这些关键词决定了我们解题的思路和运算方法。
- “小明有10个苹果，小红比小明多3个苹果，小红有几个苹果？”这里的“比……多”就是一个关键信息,提示我们用加法来求解小红的苹果数。
找出已知条件和所求问题
- 已知条件是题目中给出的数据或者信息,所求问题是我们需要通过计算或者推理得出的结果。
- 以“一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，经过3小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？”为例，已知条件是汽车的速度每小时80千米和行驶时间3小时,所求问题是甲乙两地的距离。

分析数量关系

确定运算关系
- 根据题目中的关键词和已知条件与所求问题之间的关系，确定是用加法、减法、乘法还是除法来解题。
- 一般情况：
  - “一共”“总共”等问题，通常用加法，买一个文具盒10元，一支铅笔2元，一共要多少钱？就是10 + 2 = 12（元）。
  - “还剩”“还有”等问题，一般用减法，如，小华有20元钱，买本子用了5元，还剩多少钱？20 - 5 = 15（元）。
  - “倍数”“几个几”的问题，用乘法，像每个小组有5个同学，4个小组一共有多少个同学？5×4 = 20（个）。
  - “平均分”“平均每份”等问题，用除法，把24个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友分几个？24÷6 = 4（个）。
画图辅助理解（适用于较复杂的题目）
- 对于一些比较难理解数量关系的题目，可以通过画线段图、示意图等方法来帮助分析。
- “甲仓库存粮是乙仓库的3倍，从甲仓库运出20吨粮食后，两个仓库的粮食就一样多了，原来甲、乙仓库各存粮多少吨？”
  我们可以先画两条线段，一条表示乙仓库的存粮，另一条表示甲仓库的存粮，并且甲仓库的线段长度是乙仓库的3倍，然后根据“运出20吨后两个仓库粮食一样多”，从甲仓库的线段上截去一段表示20吨的部分，使两条线段剩下的部分长度相等，这样就可以直观地看出数量关系,从而列出方程或者算式来解题。

列式计算

选择合适的计算方法
- 根据分析的数量关系，准确地列出算式，如果是简单的一步计算，直接写出算式进行计算；如果是两步或者两步以上的运算,要考虑运算顺序。
- “学校组织同学们参加植树活动，三年级植树120棵，四年级比三年级多植树30棵，两个年级一共植树多少棵？”
  我们先要算出四年级植树的棵数，列式为120 + 30 = 150（棵），然后再算两个年级一共植树的棵数，列式为120 + 150 = 270（棵）。
认真计算
- 在计算过程中要仔细，注意运算符号和数字的准确性，尤其是小数加减法、整数乘除法等容易出错的地方。
- 在计算“3.5 + 2.7”时，要注意小数点对齐，计算结果是6.2；在计算“45÷9”时,要准确得出商是5。

检验答案

代入原题检验
- 把计算得到的答案代入原题中,看看是否符合题目的条件和要求。
- 计算“一个数的5倍加上3等于28，这个数是多少？”我们设这个数为x，列式为5x + 3 = 28，解得x = 5，然后把x = 5代入原式，5×5 + 3 = 28，符合原题的条件,说明答案正确。
根据实际情况检验
- 有些应用题的答案要符合实际生活情况，人数、物体的个数等必须是整数，路程、重量等不能是负数等。
- 计算“用一辆载重5吨的卡车运38吨货物，至少需要运几次？”列式为38÷5 = 7.6（次），但是在实际生活中，次数必须是整数,所以答案是8次。

常见问题类型及解题示例

（一）行程问题

基本公式
- 路程 = 速度×时间
- 速度 = 路程÷时间
- 时间 = 路程÷速度
示例
- 例：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，经过3小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
  分析：已知速度每小时80千米和时间3小时，求路程，根据路程 = 速度×时间，列式为80×3 = 240（千米）。

（二）价格问题

基本公式
- 总价 = 单价×数量
- 单价 = 总价÷数量
- 数量 = 总价÷单价
示例
- 例：每本笔记本3元，买5本笔记本需要多少钱？
  分析：已知单价3元和数量5本，求总价，根据总价 = 单价×数量，列式为3×5 = 15（元）。

（三）工程问题（简单）

基本概念
把工作总量看作单位“1”，工作效率 = 工作总量÷工作时间，工作时间 = 工作总量÷工作效率。
示例
- 例：一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲、乙合作几天可以完成？
  分析：把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是1÷10 =$\frac{1}{10}$，乙的工作效率是1÷15 =$\frac{1}{15}$，甲、乙合作的工作效率是$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}$，根据工作时间 = 工作总量÷工作效率，列式为1÷$\frac{1}{6}$ = 6（天）。