四年级应用题解题思路全解析，掌握方法

《四年级应用题解题思路》

审题要点

明确已知条件和所求问题
- 仔细阅读题目，将题目中给出的数字、数量关系等关键信息标记出来，题目中提到“小明有 10 个苹果，小红的苹果数比小明多 3 个”，这里“小明有 10 个苹果”和“小红比小明多 3 个”就是已知条件，我们需要求的是“小红有几个苹果”。
- 有时候题目中的已知条件可能会以文字描述的形式隐藏在一些语句中，需要认真分析，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的$\frac{2}{5}$，还剩下 120 千米”，这里“已经行驶了全程的$\frac{2}{5}$”和“还剩下 120 千米”就是重要的已知条件，所求可能是“甲乙两地相距多少千米”。
确定题型
- 四年级常见的应用题题型有行程问题（如相遇问题、追及问题）、工程问题、分数应用题、倍数应用题、和差倍问题等，通过题目中的关键词和情境来判断题型,不同类型的应用题有不同的解题方法和思路。
- 看到“相向而行”“相遇”等词语，就可以判断是相遇问题；如果出现“工作效率”“工作时间”“工作总量”这些词汇,大概率是工程问题。

和倍问题
- 公式：小数 = 和÷（倍数 + 1），大数 = 小数×倍数。
- 示例：甲、乙两人共有 60 元钱，甲的钱数是乙的 2 倍，问甲、乙各有多少钱？
- 解题步骤：
  - 把乙的钱数看成 1 份，甲的钱数就是 2 份，两人的总钱数是（2 + 1）份。
  - 根据公式，乙的钱数 = 60÷（2 + 1）= 20（元），甲的钱数 = 20×2 = 40（元）。
  - 可以用表格整理信息如下： |人物|钱数（份数）|具体金额（元）| |---|---|---| |乙|1|20| |甲|2|40|
差倍问题
- 公式：小数 = 差÷（倍数 - 1），大数 = 小数×倍数。
- 示例：甲比乙多 30 元钱，甲的钱数是乙的 4 倍，问甲、乙各有多少钱？
- 解题步骤：
  - 把乙的钱数看成 1 份，甲的钱数就是 4 份，甲比乙多（4 - 1）份。
  - 根据公式，乙的钱数 = 30÷（4 - 1）= 10（元），甲的钱数 = 10×4 = 40（元）。
  - 整理成表格如下： |人物|钱数（份数）|具体金额（元）| |---|---|---| |乙|1|10| |甲|4|40|

相遇问题
- 公式：路程 = 速度和×相遇时间，速度和 = 路程÷相遇时间，相遇时间 = 路程÷速度和。
- 示例：甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是 4 千米/小时，乙的速度是 6 千米/小时,问经过几小时两人相遇？
- 解题步骤：
  - 先求出速度和：4 + 6 = 10（千米/小时）。
  - 再根据公式，相遇时间 = 30÷10 = 3（小时）。
  - 信息表格如下： |人物|速度（千米/小时）|路程（千米）|时间（小时）| |---|---|---|---| |甲|4|30|3| |乙|6|30|3|
追及问题
- 公式：路程差 = 速度差×追及时间，速度差 = 路程差÷追及时间，追及时间 = 路程差÷速度差。
- 示例：甲、乙两人分别从相距 10 千米的 A、B 两地同时出发同向而行，甲的速度是 5 千米/小时，乙的速度是 3 千米/小时,问甲几小时能追上乙？
- 解题步骤：
  - 先求出速度差：5 - 3 = 2（千米/小时）。
  - 根据公式，追及时间 = 10÷2 = 5（小时）。
  - 整理成表格： |人物|速度（千米/小时）|路程（千米）|时间（小时）| |---|---|---|---| |甲|5|10|5| |乙|3|10|5|

求一个数的几分之几是多少
- 公式：所求量 = 单位“1”的量×几分之几。
- 示例：水果店有苹果 60 千克，梨的重量是苹果的$\frac{3}{4}$,问梨有多少千克？
- 解题步骤：直接根据公式，梨的重量 = 60×$\frac{3}{4}$ = 45（千克）。
- 简单表格： |水果|重量（千克）|与苹果的关系| |---|---|---| |苹果|60|单位“1”| |梨|45|苹果的$\frac{3}{4}$|
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
- 公式：单位“1”的量 = 所求量÷几分之几。
- 示例：水果店有梨 45 千克，梨的重量是苹果的$\frac{3}{4}$,问苹果有多少千克？
- 解题步骤：根据公式，苹果的重量 = 45÷$\frac{3}{4}$ = 60（千克）。
- 表格呈现： |水果|重量（千克）|与苹果的关系| |---|---|---| |苹果|60|单位“1”| |梨|45|苹果的$\frac{3}{4}$|

代入法检验
将求出的答案代入原题中，检查是否符合题目的条件和数量关系，例如在和倍问题中，求出甲、乙的钱数后，把这两个钱数相加看是否等于题目中给出的总钱数,同时检查甲的钱数是否是乙的钱数的相应倍数。
根据实际情况判断
考虑答案在实际生活中是否合理，比如在行程问题中，计算出的时间不能是负数，速度和路程也不能是负数等，如果答案不符合实际情况，说明解题过程可能有误,需要重新检查。