高中数学的学习中，导数是一个极为重要且颇具挑战性的内容，其相关题型丰富多样,下面将对常见的高中数学导数题型进行归纳。
求函数导数的基础题型，这类题目直接考查学生对导数公式的掌握程度，比如求幂函数、指数函数、对数函数以及三角函数等基本初等函数的导数，例如给定函数$y = x^3$，要求其导数，根据幂函数的求导公式$(x^n)' = nx^{n - 1}$，可直接得出$y' = 3x^2$，还有像$y = \ln x$，依据对数函数求导法则$(\ln x)' = \frac{1}{x}$，就能轻松求出导数，对于由这些基本初等函数经过简单四则运算组合而成的函数，如$y = x^2 + 3x - 2\ln x$，那就需要运用导数的加法、减法以及乘法法则分别对每一项求导后再相加减，即$y' = 2x + 3 - \frac{2}{x}$。
再者是利用导数求函数的单调性相关的题型，已知函数的导数，通过分析导数的正负情况来判断函数在各个区间上的单调性，比如对于函数$f(x)$，当$f'(x) > 0$时，函数在该区间上单调递增；当$f'(x) < 0$时，函数在该区间上单调递减，例如给定函数$f(x) = x^3 - 3x^2$，先求出导数$f'(x) = 3x^2 - 6x$，令$f'(x) > 0$，即$3x^2 - 6x > 0$，解得$x < 0$或者$x > 2$，所以函数在区间$(-\infty, 0)$和$(2, +\infty)$上单调递增；令$f'(x) < 0$，解得$0 < x < 2$，则函数在区间$(0, 2)$上单调递减。
还有利用导数求函数的极值与最值的题型，当函数在某点处的导数为零且该点附近导数符号发生改变时，该点就是函数的极值点，例如函数$g(x) = x^3 - 3x + 1$，求出导数$g'(x) = 3x^2 - 3$，令$g'(x) = 0$，解得$x = 1$或者$x = -1$，接着分析导数在这两个点附近的符号变化情况，当$x$从左侧趋近于$-1$时，导数由正变负，x = -1$处是函数的极大值点；当$x$从左侧趋近于$1$时，导数由负变正，x = 1$处是函数的极小值点，而对于求函数在闭区间上的最值，则需要先求出函数在该区间内的极值，再比较极值和区间端点处的函数值，最大的那个就是最大值,最小的就是最小值。
导数在实际生活中的应用题型也是常见的考查点，比如已知某物体的运动路程关于时间的函数关系式$s(t)$，那么对其求导后得到的$s'(t)$就表示物体在时刻$t$的瞬时速度，例如某物体的运动规律为$s(t) = t^3 - 6t^2 + 9t$（$t \geq 0$），求其在$t = 2$时的瞬时速度，先求导数$s'(t) = 3t^2 - 12t + 9$，将$t = 2$代入可得$s'(2) = 3 \times 2^2 - 12 \times 2 + 9 = -3$，所以该物体在$t = 2$时的瞬时速度为$-3$（这里的负号表示速度方向与规定的正方向相反）。
还有涉及到导数的几何意义方面的题型，即求函数在某点处的切线方程，已知函数$y = f(x)$在点$(x_0, f(x_0))$处的切线斜率为该点处的导数值$f'(x_0)$，然后利用点斜式方程即可写出切线方程，例如对于函数$h(x) = e^x$在点$(0, 1)$处的切线方程，先求出导数$h'(x) = e^x$，所以在点$(0, 1)$处的切线斜率$k = h'(0) = e^0 = 1$，再根据点斜式方程$y - y_0 = k(x - x_0)$，代入数据可得切线方程为$y - 1 = 1 \times (x - 0)$，也就是$y = x + 1$。
高中数学导数的题型涵盖了从基础的求导到利用导数分析函数性质、解决实际问题以及几何应用等多个方面，
