新手必看，大学数学建模竞赛入门

大学数学建模竞赛入门教程（新手）

数学建模竞赛概述

（二）竞赛形式

• 组队方式：通常以三人组队形式参加，也可以一人或两人参赛，但建议三人组队,便于发挥各自优势。
• 竞赛时长：一般为连续的几天（如美赛是3天，国赛是3天），在规定时间内完成问题的分析、模型的建立、求解和论文的撰写，类型**：包括A题（通常是连续型问题）、B题（离散型问题）、C题（大数据、人工智能等交叉学科问题，部分竞赛有）等，题目涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全等众多领域。

赛前准备

（一）知识储备

• 数学基础知识：熟练掌握初等数学、高等数学（微积分、线性代数、概率论与数理统计等）的基本原理和方法，这是构建数学模型的基础，还需了解一些运筹学、图论、优化理论等相关知识,以便能运用到实际问题中。
• 专业知识：根据个人所学专业，深入掌握相关领域的专业知识，如计算机专业的学生要熟悉算法设计、数据结构等；经济学专业的学生要对经济模型、市场分析等有深入了解,这些专业知识在解决特定领域的问题时会发挥重要作用。
• 计算机技能：至少掌握一种编程语言，如Python、Matlab等，Python具有丰富的库和简洁的语法，适合数据处理、分析和可视化；Matlab则在数值计算、矩阵运算等方面具有强大功能，还要熟悉常用的办公软件，如Word（用于论文撰写）、Excel（用于数据处理和简单分析）等。

（二）团队组建

• 成员选择：寻找志同道合、优势互补的同学组成团队，一般包括建模手（负责模型的建立和求解）、编程手（负责数据处理、算法实现和结果可视化）和写作手（负责论文的撰写和排版），团队成员应具备一定的跨领域能力，以便在竞赛中能够相互协作、共同解决问题。
• 团队协作：在赛前，团队成员要进行充分的沟通和交流，明确各自的职责和分工，制定合理的工作计划和协作机制，通过共同学习、讨论和实践,培养团队默契和合作精神。

（三）资料收集与学习

• 教材与参考书：阅读经典的数学建模教材，如《数学建模与数学实验》《数学建模方法与案例》等，系统学习数学建模的基本理论、方法和步骤，关注一些与竞赛相关的专业书籍,了解历年竞赛的优秀作品和解题思路。
• 在线课程与资源：利用网络平台上的在线课程，如Coursera、EdX、中国大学MOOC等，学习数学建模的相关课程，还可以关注一些数学建模的公众号、博客、论坛等，获取最新的竞赛信息、学习资料和经验分享。
• 模拟竞赛：参加学校或培训机构组织的模拟竞赛，熟悉竞赛流程和规则，锻炼团队协作能力和解决问题的能力，通过模拟竞赛，发现团队在知识和技能方面的不足之处,及时进行调整和改进。

竞赛流程与技巧

（一）问题理解与分析

• 仔细读题：在拿到题目后，要认真阅读题目，理解题意，明确问题的背景、目标和要求，注意题目中的关键信息和限制条件,避免因理解偏差而导致模型建立错误。
• 问题分解：将复杂的问题分解为若干个简单的子问题，逐一进行分析和解决，通过对问题的分解，可以更好地把握问题的本质和核心,为模型的建立提供思路。
• 提出问题：在理解问题的基础上，提出自己的疑问和思考，问题所涉及的变量之间的关系是什么？如何定义和量化这些变量？有哪些可能的解决方案？通过不断地提问和思考,深化对问题的理解。

（二）模型建立与求解

• 选择合适的模型：根据问题的特点和要求，选择合适的数学模型，常见的数学模型包括初等模型（如比例模型、线性模型、指数模型等）、优化模型（如线性规划、整数规划、动态规划等）、概率模型（如随机游走、马尔可夫链等）、微分方程模型（如人口增长模型、传染病模型等）等，在选择模型时，要考虑模型的适用性、准确性和简洁性。
• 模型假设与简化：为了使问题易于处理，需要对实际问题进行适当的假设和简化，假设要根据问题的实际情况和建模目的进行合理设定，既要抓住问题的主要矛盾，又要忽略次要因素，要注意假设的合理性和局限性,避免因过度简化而导致模型失真。
• 模型求解与验证：运用数学方法和计算机技术对模型进行求解，得到问题的答案或解决方案，在求解过程中，要注意计算精度和效率，确保结果的正确性，要对模型进行验证和检验，检查模型是否符合实际情况，是否满足题目的要求，验证的方法包括代入实际数据进行检验、与其他模型进行比较、分析模型的敏感性等。

（三）论文撰写与提交

• 论文结构：数学建模竞赛的论文一般包括摘要、问题提出、模型假设、模型建立、模型求解、结果分析与检验、模型评价与改进、参考文献等部分，摘要要简洁明了地概括论文的主要内容和成果；问题提出要清晰地阐述问题的背景和目标；模型假设要明确列出建模过程中所做的假设；模型建立要详细描述模型的构建过程和原理；模型求解要给出具体的求解方法和步骤；结果分析与检验要对模型的结果进行分析和评价，验证模型的合理性和有效性；模型评价与改进要总结模型的优点和不足之处，提出改进的方向和建议；参考文献要列出论文中引用的所有文献资料。
• 写作风格：论文的写作要语言规范、文字通顺、逻辑严谨、条理清晰，避免使用口语化和过于随意的表达方式，注意用词的准确性和专业性，要注重图表的制作和排版，使论文更加直观、清晰、易读。
• 提交注意事项：在提交论文前，要仔细检查论文的内容和格式，确保论文的完整性和规范性，按照竞赛的要求，将论文以指定的格式和方式进行提交，注意提交的时间和截止日期,避免因逾期而失去参赛资格。

赛后总结与提升

（一）总结经验教训

• 回顾竞赛过程：竞赛结束后，团队成员要一起回顾整个竞赛过程，总结经验教训，分析在问题理解、模型建立、求解和论文撰写等环节中存在的问题和不足之处,找出原因并提出改进措施。
• 借鉴优秀作品：认真研究竞赛的优秀作品，学习他人的建模思路、方法和技巧，通过对比自己的作品和优秀作品，发现自己的差距和不足，吸取他人的经验和教训,不断提高自己的建模水平。

（二）持续学习与提高

• 深化知识学习：针对竞赛中暴露出来的知识短板，有针对性地进行学习和补充，深入学习数学建模的相关理论和方法，拓宽知识面,提高自己的数学素养和专业水平。
• 参加培训与交流活动：积极参加学校或培训机构组织的数学建模培训课程和交流活动，与其他同学和专业人士进行交流和学习，通过听取专家的讲座、参加学术研讨会等活动，了解数学建模的最新动态和发展趋势，拓宽视野,增长见识。
• 参与实际项目：将数学建模的方法和应用到实际项目中,通过实践锻炼自己的能力和素质。