四年级应用题解题思路
审题
- 仔细阅读题目：认真读题，不放过任何一个细节，题目中的时间、地点、人物、数量关系等信息都要关注到，小明从家去学校，每分钟走 50 米，用了 20 分钟到达学校，他家到学校有多远？”这里的关键信息是速度（每分钟走 50 米）和时间（20 分钟）。
- 明确已知条件和所求问题：把题目中的已知条件一一列出，确定要解决的问题是什么，如上述例子中，已知速度和时间,要求的是路程。
分析数量关系
- 找出关键的数量关系式：根据题目中的情境，回忆相关的数学知识和公式，在行程问题中，路程 = 速度×时间；在价格问题中，总价 = 单价×数量等。“买 3 本笔记本共用了 15 元，每本笔记本多少钱？”这里总价是 15 元，数量是 3 本，根据总价 = 单价×数量，可得单价 = 总价÷数量。
- 画图辅助理解（适用于部分题型）：对于一些较为抽象或复杂的问题，可以通过画图来帮助分析，长方形的长增加 5 厘米，宽增加 3 厘米，面积就增加 65 平方厘米，原来长方形的面积是多少？”可以画出长方形变化前后的图形，通过对比更容易找到面积增加的部分与长、宽增加的关系。
列式计算
- 根据数量关系列出算式：依据前面分析的数量关系式，将已知数值代入进行计算，如前面笔记本的例子，算式就是 15÷3 = 5（元）。
- 检查算式和计算过程：检查算式是否符合题意，计算是否正确，比如在计算过程中是否有运算顺序错误、数字抄写错误等。
检验答案
- 将答案代入原题检验：把计算得出的答案放回题目中，看是否符合题目的条件和逻辑，在计算小明家到学校的距离时，得出答案是 1000 米，那么可以检验一下，以每分钟 50 米的速度走 20 分钟，是否真的走了 1000 米（50×20 = 1000），如果符合,则答案可能正确。
- 考虑答案的合理性：从实际生活的角度思考答案是否合理，比如计算出一块土地的面积是负数，或者一个人的年龄是几百岁等明显不合理的情况,就需要重新检查解题过程。
常见问题类型及解题示例
（一）行程问题
- 示例：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 80 千米，用了 5 小时到达,甲乙两地相距多远？
- 解题思路：
- 审题：已知速度是每小时 80 千米，时间是 5 小时,求路程。
- 分析数量关系：路程 = 速度×时间。
- 列式计算：80×5 = 400（千米）。
- 检验：汽车以每小时 80 千米的速度行驶 5 小时，确实应该行驶了 400 千米,答案合理。
（二）价格问题
- 示例：学校买了 4 个足球，一共花了 360 元,每个足球多少钱？
- 解题思路：
- 审题：总价是 360 元，数量是 4 个,求单价。
- 分析数量关系：单价 = 总价÷数量。
- 列式计算：360÷4 = 90（元）。
- 检验：4 个足球每个 90 元，总价就是 4×90 = 360 元,符合题意。
（三）工程问题
- 示例：一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 15 天完成,两队合作需要几天完成？
- 解题思路：
- 审题：已知甲队和乙队单独完成工程的时间,求两队合作完成的时间。
- 分析数量关系：把这项工程看作单位“1”，甲队的工作效率是 1/10，乙队的工作效率是 1/15，两队合作的工作效率是（1/10 + 1/15），根据工作时间 = 工作总量÷工作效率，可得合作完成的时间为 1÷（1/10 + 1/15）。
- 列式计算：1÷（1/10 + 1/15）= 1÷（1/6）= 6（天）。
- 检验：甲队每天做 1/10，乙队每天做 1/15，两队合作每天做（1/10 + 1/15）= 1/6，那么完成整个工程需要 6 天,答案合理。
相关问题与解答
问题：某车间要加工一批零件，计划每天加工 80 个，15 天可以完成，实际每天比计划多加工 20 个，实际几天完成任务？ 解答：
- 审题：已知计划每天加工 80 个，计划时间 15 天，实际每天加工（80 + 20）个,求实际时间。
- 分析数量关系：先求出这批零件的总数，总数 = 计划每天加工数×计划时间 = 80×15 = 1200（个），实际每天加工（80 + 20）= 100 个，根据工作时间 = 工作总量÷工作效率，实际时间 = 1200÷100。
- 列式计算：1200÷100 = 12（天）。
- 检验：计划 15 天加工完 1200 个零件，实际每天加工 100 个，
