新手必看，大学数学建模竞赛入门

大学数学建模竞赛入门教程（新手）

数学建模竞赛简介

竞赛类型与影响力

竞赛名称	主办方	赛事特点	影响力范围
美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）	美国数学及其应用联合会	国际性赛事，历史悠久，赛题开放性强，注重创新与实践结合	全球众多高校学生参与，在国际上具有广泛认可度，是极具含金量的竞赛之一
全国大学生数学建模竞赛	中国工业与应用数学学会	国内规模最大、最具权威性的数学建模竞赛，紧密结合国内实际问题，促进学科与实际应用融合	涵盖国内各类高校，是国内高校高度重视、学生积极参与的重要赛事，对保研、考研、就业等有较大助力

竞赛形式与流程

组队方式：通常以三人组队参赛为主，也有少数一人或两人参赛的情况，但团队协作能充分发挥各成员优势，更利于取得好成绩。
比赛时长：一般为三天三夜左右，如美赛是周四晚上至周一下午，国赛通常是周末三天，在这段时间内，团队要完成从问题分析、模型建立、求解验证到论文撰写的全部工作。
赛题类型：赛题多来源于实际生活中的各个领域，如工程技术、经济管理、生态环境、社会科学等，题型主要有综合评价型、优化决策型、预测预报型、机理分析型等，要求参赛者运用数学知识和技能解决实际问题。

赛前准备

知识储备

数学基础知识：熟练掌握初等数学（如代数、几何、排列组合等）、高等数学（微积分、线性代数、概率论与数理统计等）是基础，还需深入学习图论、优化理论（如线性规划、整数规划、动态规划等）、微分方程、差分方程、随机过程等数学建模常用方法，以及运筹学中的各类模型（如排队论、存储论、对策论等）。
专业知识：根据团队成员的专业背景，挖掘专业课程中与数学建模相关的知识点和模型，如计算机专业的算法设计、数据结构；经济学专业的宏观经济模型、微观经济分析；环境科学专业的生态模型、污染治理模型等，将这些专业知识融入到数学建模中，为解决问题提供独特视角和有效方法。
写作与表达知识：数学建模竞赛最终以论文形式呈现成果，因此需要掌握科技论文的写作规范，包括论文结构（问题提出、模型假设、模型建立、求解过程、结果分析与检验、模型改进与推广、参考文献等）、语言表达（准确、简洁、逻辑清晰）、图表制作（美观、清晰、具有自明性）等，同时要注重文字排版和整体美观度，使论文易于阅读和理解。

软件工具学习

编程软件：至少熟练掌握一种编程语言，如 Python 或 Matlab，Python 具有丰富的库（如 Numpy、Scipy、Pandas、Matplotlib 等），在数据处理、数值计算、图形绘制等方面功能强大且语法简洁；Matlab 则在矩阵运算、数值分析、绘图等方面具有优势，尤其在处理大规模数据和复杂数学模型时效率较高，对于一些特定问题，也可能需要学习其他编程语言或工具，如 R 语言用于统计分析、Lingo 用于优化模型求解等。
文档处理软件：熟练掌握 Word 或 LaTeX，Word 操作简单，广泛应用于日常文档处理，但在排版复杂公式和格式时可能稍显繁琐；LaTeX 则是一种专业的排版系统，尤其适合撰写数学公式和科技论文，能够生成高质量的文档，但学习曲线相对较陡，需要花费一定时间掌握其语法和命令。
数据分析与可视化软件：如 Excel、SPSS、Origin 等，Excel 简单易用，适用于简单的数据整理、分析和图表制作；SPSS 是专业的统计分析软件，提供了丰富的统计分析方法；Origin 在科学绘图方面功能强大，能够绘制各种高质量的图形，满足数学建模中对数据可视化的需求。

团队组建

成员选择：寻找志同道合、优势互补的队友，一般包括建模手（负责模型建立与求解）、编程手（负责程序实现与数据处理）、写作手（负责论文撰写与排版），但团队成员应具备多种技能，以便在竞赛过程中相互协作、灵活应对各种问题，建模手不仅要有扎实的数学基础和建模能力，还应了解一些编程知识，以便与编程手更好地沟通协作；编程手除了熟练掌握编程技能外，也要对数学模型有一定的理解，能够将模型转化为高效的程序代码；写作手则要具备良好的文字表达能力和逻辑思维能力，同时了解数学建模的基本方法和流程，以便准确地将团队的研究成果转化为高质量的论文。
团队协作：在组队后，要加强团队协作训练，明确各成员的职责和分工，制定合理的工作流程和沟通机制，定期进行团队讨论和模拟竞赛，共同解决遇到的问题，培养团队成员之间的默契和信任，提高团队协作效率和解决问题的能力。

竞赛实战技巧

问题分析与模型选择

仔细审题：在拿到竞赛题目后，要认真阅读题目，理解题意，明确问题的背景、目标和要求，提取题目中的关键信息和数据，确定问题的类型和所属领域，为后续的模型选择和建立奠定基础。
模型选择：根据问题的特点和所学知识，选择合适的数学模型，可以从以下几个方面考虑：一是问题的数学特征，如是否是线性或非线性、连续或离散、确定性或随机性等；二是问题的复杂度和规模，选择合适的模型复杂度，避免过于简单或复杂的模型；三是团队的知识和技能储备，选择团队成员熟悉且能够熟练运用的模型和方法，如果现有模型无法直接解决问题，可以考虑对模型进行改进或组合多种模型来解决。

模型建立与求解

模型假设：在建立模型前，要根据问题的实际情况和建模目的，提出合理的假设，假设应尽可能简化问题，同时又不影响问题的本质和主要特征，合理的假设能够使模型更易于建立和求解，但也要注意假设的合理性和局限性，在论文中要对假设进行详细说明和解释。
模型建立：根据问题分析和假设，运用数学知识和方法建立数学模型，模型可以是方程、函数、不等式、图形等形式，要确保模型的准确性和可靠性，在建立模型过程中，要注重模型的逻辑性和完整性，对模型中的各个变量和参数进行明确的定义和解释。
模型求解：利用所学的数学知识、编程技能和软件工具对模型进行求解，对于一些简单的模型，可以通过手工计算或使用计算器求解；对于复杂的模型，则需要借助编程软件进行数值计算或模拟求解，在求解过程中，要注意算法的选择和优化，提高求解效率和精度，要对求解结果进行初步的分析和验证，确保结果的合理性和有效性。

结果分析与模型检验

结果分析：对模型求解的结果进行深入分析，解释结果的实际意义和内涵，通过图表、数据等形式直观地展示结果，分析结果的变化趋势、敏感性和稳定性等，将结果与实际情况进行比较，验证模型的合理性和可行性，如果结果与实际情况存在较大偏差，要分析原因，检查模型假设、模型建立和求解过程是否存在问题，并及时进行调整和改进。
模型检验：采用多种方法对模型进行检验，如敏感性分析、误差分析、稳定性分析等，敏感性分析可以研究模型中各个参数对结果的影响程度，确定关键参数和敏感因素；误差分析可以评估模型的精度和可靠性，分析误差的来源和大小；稳定性分析可以检验模型在不同初始条件或参数变化下的稳定性和鲁棒性，通过模型检验，可以进一步优化模型，提高模型的质量和可信度。

论文撰写与提交

论文结构：按照竞赛要求和学术规范撰写论文，一般包括摘要、问题提出、模型假设、模型建立、模型求解、结果分析与检验、模型改进与推广、参考文献等部分，摘要要简洁明了地概括论文的主要内容和成果，包括问题背景、模型特点、求解方法、主要结果和结论等；问题提出部分要详细描述问题的背景、来源和实际意义，明确问题的目标和要求；模型假设要列出建模过程中所做出的所有假设，并对假设的合理性进行说明；模型建立要详细阐述模型的推导过程和数学表达式，包括变量定义、参数确定、模型构建等；模型求解要说明求解的方法和过程，包括算法选择、程序实现、数据处理等；结果分析与检验要对求解结果进行全面深入的分析和检验，展示结果的合理性和有效性；模型改进与推广要针对模型存在的不足之处提出改进措施和建议，探讨模型的应用范围和推广价值；参考文献要列出论文中引用的所有文献资料，确保引用规范和准确。
语言表达与排版：论文语言要准确、简洁、流畅，逻辑清晰，避免使用口语化和模糊性的词汇，注意段落划分和标题层次，使论文结构清晰易懂，在排版方面，要按照竞赛要求设置字体、字号、行距、页边距等格式，确保论文整洁美观，要正确使用图表编号和标题，图表要清晰、美观、具有自明性，能够在不阅读正文的情况下理解图表的含义。
提交注意事项：在提交论文前，要仔细检查论文内容是否完整、格式是否符合要求、引用是否规范等，确保论文文件能够正常打开和读取，避免出现文件损坏或格式不兼容等问题，按照竞赛规定的时间和方式提交论文，注意提交截止时间，提前做好准备，避免错过提交期限。

赛后总结与提升

赛后反思

竞赛结束后,团队成员要及时进行赛后反思，总结竞赛过程中的经验教训，回顾整个竞赛过程，从问题分析、模型选择、建立与求解、结果分析到论文撰写等各个环节，找出存在的问题和不足之处，如模型假设是否合理、模型建立是否准确、求解方法是否高效、结果分析是否深入、论文写作是否规范等，也要总结成功经验和亮点，如团队协作默契、创新思维运用、某些问题的巧妙解决方法等，以便在今后的学习和竞赛中继续发扬。

成果展示与交流

积极参加学校或地区组织的数学建模竞赛成果展示和交流活动,与其他参赛团队分享自己的竞赛经验和成果，通过听取其他团队的报告和展示，可以学习到不同的建模思路和方法，拓宽视野，发现自己的不足之处，进一步激发学习数学建模的热情和动力，还可以将竞赛成果进行整理和完善，撰写成学术论文或报告，向相关学术期刊或会议投稿，争取发表，提高自己的学术水平和影响力。