电场与电荷
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电荷性质
- 电荷守恒定律:电荷既不会创生也不会湮灭,只能转移或分配。
- 库仑定律:真空中点电荷间作用力 ( F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ),适用于静止点电荷的相互作用。
- 电场强度定义式:( E = \frac{F}{q} ),方向为正电荷受力方向;点电荷场强 ( E = k \frac{Q}{r^2} ),匀强电场 ( E = \frac{U}{d} )。
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电场线与等势面
- 电场线疏密表示场强大小,切线方向为场强方向;等势面与电场线垂直,沿等势面移动电荷电场力不做功。
- 特殊电场:匀强电场(如平行板电容器)的电场线为等距平行线;点电荷电场线呈辐射状。
电路与恒定电流
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闭合电路欧姆定律
- 核心公式:( I = \frac{E}{R + r} ),( E ) 为电源电动势,( r ) 为内阻,( R ) 为外电阻。
- 路端电压 ( U = E - Ir ),当外电路断路时 ( U = E ),短路时 ( I = \frac{E}{r} )。
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串并联电路特点
- 串联:电流相等,总电压 ( U = U_1 + U_2 ),总电阻 ( R = R_1 + R_2 )。
- 并联:电压相等,总电流 ( I = I_1 + I_2 ),总电阻 ( \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} )。
- 功率分配:串联时 ( P \propto R ),并联时 ( P \propto \frac{1}{R} )。
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电表改装与测量
- 电流表量程扩大:并联分流电阻 ( R = \frac{I_g R_g}{I - I_g} )(( I_g ) 为表头满偏电流)。
- 电压表量程扩大:串联分压电阻 ( R = \frac{U}{I_g} - R_g )。
- 多用电表原理:欧姆表利用闭合电路测电阻,刻度不均匀。
磁场与洛伦兹力
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磁场基本性质
- 磁感应强度 ( B ) 定义式:( B = \frac{F}{IL} )(( L ) 为通电导线长度),方向由左手定则判断。
- 安培力公式:( F = BIL \sin\theta )(( \theta ) 为电流与磁场夹角),适用于直导线。
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带电粒子在磁场中的运动
- 洛伦兹力 ( f = qvB ),方向垂直于速度 ( v ) 和磁场 ( B ),不做功。
- 圆周运动半径 ( r = \frac{mv}{qB} ),周期 ( T = \frac{2πm}{qB} ),与速度无关。
- 应用场景:质谱仪、回旋加速器(利用电场加速与磁场偏转的周期性)。
电磁感应与交流电
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法拉第电磁感应定律
- 感应电动势 ( E = n \frac{ΔΦ}{Δt} ),方向由楞次定律判断(“增反减同”)。
- 动生电动势:( E = BLv \sinθ )(切割磁感线场景)。
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交流电与变压器
- 正弦交流电表达式:( e = E_m \sin(ωt + φ) ),有效值 ( E = \frac{E_m}{\sqrt{2}} )。
- 变压器原理:( \frac{U_1}{U_2} = \frac{n_1}{n_2} ),( \frac{I_1}{I_2} = \frac{n_2}{n_1} ),理想变压器无能量损耗。
实验与综合应用
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关键实验
- 多用电表使用:测电阻时需调零,读表盘刻度乘以倍率。
- 示波器操作:调节扫描频率与输入信号同步,观察波形。
- 测电源电动势与内阻:通过 ( U-I ) 图线斜率和截距计算 ( E ) 和 ( r )。
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综合题型突破
- 带电粒子在复合场中的运动:分析电场力、洛伦兹力的合力,结合动能定理或能量守恒。
- 电磁感应能量问题:计算焦耳热、机械能损失,注意功能关系转化。
- 电路动态分析:滑动变阻器改变时,利用“局部→整体→局部”思路分析电流、电压变化。
高频考点与易错点
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高频考点
- 电场力与洛伦兹力的区别(前者做功改变电势能,后者不做功)。
- 法拉第定律与楞次定律的综合应用(如线圈进出磁场的感应电流方向)。
- 交变电流的有效值计算与变压器动态分析。
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易错点提醒
- 混淆电场线与电荷运动轨迹(轨迹由初速度和合力方向决定)。
- 忽略电源内阻对电路的影响(如路端电压随电流变化的非线性关系)。
- 磁场中圆周运动的半径计算错误(未统一单位或忽略粒子质量)。
总结与复习建议
- 知识整合:以“力电结合”“能量转化”为主线,串联电场、电路、磁场、电磁感应的知识点。
- 模型归纳:如“单杆切割磁感线”“双杆轨道问题”“含电容电路”等经典模型。
- 实验强化:熟悉多用电表、示波器、测电动势内阻的实验步骤与数据处理。