六年级小升初数学押题卷，精准预测，助力冲刺

六年级小升初数学押题卷

数与代数

（一）整数与小数

整数的认识与运算
- 像 -3、0、5 等这样的数叫做整数，整数包括正整数、零和负整数。
- 加法运算：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(+3) + (+4) = +7，(-2) + (+5) = +3。
- 减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数，5 - 3 = 5 + (-3) = 2。
- 乘法运算：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。(+2)×(+3) = +6，(-2)×(+3) = -6。
- 除法运算：同号得正，异号得负，并把绝对值相除。(-6)÷(+2) = -3。
小数的认识与运算
- 小数由整数部分、小数点和小数部分组成，3.14，3 是整数部分，. 是小数点，14 是小数部分。
- 小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，2.5 + 1.3 = 3.8。
- 小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，0.2×0.3 = 0.06。
- 小数除法：先看除数中有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动几位，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法法则进行计算，1.2÷0.3 = 4。

（二）分数与百分数

分数的认识与运算
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。$\frac{1}{2}$表示把单位“1”平均分成 2 份，取其中的 1 份。
- 分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。
- 分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。
- 分数除法：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。$\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$。
百分数的认识与运算
- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比，50%表示 50/100。
- 百分数化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，25% = 0.25。
- 小数化成百分数：小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，0.75 = 75%。
- 百分数的应用：如求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘以 100%；求一个数的百分之几是多少，用这个数乘以百分数。

（三）数的整除

因数与倍数
- a×b = c（a、b、c 都是整数且 a、b、c 都不为 0），a 和 b c 的因数，c a 和 b 的倍数，2×3 = 6，2 和 3 是 6 的因数，6 是 2 和 3 的倍数。
- 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
能被 2、3、5 整除的数的特征
- 能被 2 整除的数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，12、14、16 等都能被 2 整除。
- 能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，123，因为 1 + 2 + 3 = 6，6 能被 3 整除，123 能被 3 整除。
- 能被 5 整除的数的特征：个位上是 0 或 5 的数，15、20、25 等都能被 5 整除。

（四）简易方程

用字母表示数
用字母可以表示数,也可以表示数量关系，用 a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，那么长方形的面积 S = ab。
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程,x + 5 = 10，3x - 2 = 8 等都是方程。
解方程
求方程的解的过程叫做解方程,解方程要根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立，解方程 x + 3 = 7，等式两边同时减去 3，得到 x = 7 - 3 = 4。

空间与图形

（一）平面图形

三角形
- 三角形是由三条线段围成的图形,三角形具有稳定性。
- 三角形按角分类可以分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）；按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形（两条边相等），等边三角形（三条边都相等）是特殊的等腰三角形。
- 三角形的内角和是 180°，在一个三角形中，已知两个角分别是 30°和 60°，那么第三个角就是 180° - 30° - 60° = 90°。
- 三角形的面积公式：三角形的面积 = 底×高÷2，用字母表示为 S = ah÷2（a 表示底，h 表示高）。
四边形
- 四边形是由四条线段围成的图形。
- 平行四边形：两组对边分别平行的四边形，平行四边形的对边相等，对角相等，且具有不稳定性，平行四边形的面积 = 底×高，用字母表示为 S = ah（a 表示底，h 表示高）。
- 梯形：只有一组对边平行的四边形，梯形的面积 =（上底 + 下底）×高÷2，用字母表示为 S = (a + b)h÷2（a、b 分别表示上底和下底，h 表示高）。
- 长方形和正方形：长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，长方形的对边相等，四个角都是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角，长方形的面积 = 长×宽，正方形的面积 = 边长×边长。

（二）立体图形

长方体和正方体
- 长方体：有 6 个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点，长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示为 V = abh（a、b、h 分别表示长、宽、高）；表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2，用字母表示为 S = 2(ab + ah + bh)。
- 正方体：有 6 个面，每个面都是正方形；有 12 条棱，每条棱长度相等；有 8 个顶点，正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长，用字母表示为 V = a³（a 表示棱长）；表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示为 S = 6a²。
圆柱和圆锥
- 圆柱：有两个底面，是完全相同的两个圆；有一个侧面，是曲面；有无数条高，圆柱的体积 = 底面积×高，用字母表示为 V = Sh（S 表示底面积，h 表示高）；侧面积 = 底面周长×高，表面积 = 侧面积 + 两个底面积。
- 圆锥：有一个底面，是圆；有一个侧面，是曲面；有一条高，圆锥的体积 = 底面积×高÷3，用字母表示为 V = Sh÷3（S 表示底面积，h 表示高）。

统计与概率

（一）统计

统计表
统计表分为单式统计表和复式统计表,单式统计表只表示一组数据的情况，复式统计表能同时表示两组或多组数据的情况，统计某班学生语文和数学成绩时，可以用复式统计表。
统计图
- 常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
- 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，统计某超市不同品牌饮料的销售量可以用条形统计图。
- 折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况，统计某地一年内月平均气温的变化情况可以用折线统计图。
- 扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比，扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系，统计家庭各项支出占总支出的百分比可以用扇形统计图。

（二）概率

事件发生的可能性
事件发生的可能性有大有小,必然事件发生的可能性是 100%，不可能事件发生的可能性是 0，不确定事件发生的可能性在 0 到 100%之间，太阳从东方升起是必然事件，公鸡下蛋是不可能事件，明天可能会下雨是不确定事件。
游戏规则的公平性
判断游戏规则是否公平,要看双方获胜的可能性是否相等，如果相等，游戏规则就是公平的；如果不相等，游戏规则就是不公平的，抛硬币决定谁先发球，正面朝上和反面朝上的可能性都是 50%，所以这个游戏规则是公平的。

解决问题的策略

列表法
通过列出表格来整理信息,分析数量关系，从而解决实际问题，在解决购买多种物品的问题时，可以列出物品的价格、数量等信息，方便计算总价。
画图法
根据题目中的条件和问题,画出相应的图形，借助图形直观地分析数量关系，找到解题思路，在解决行程问题时，可以画出线段图来表示路程、速度和时间之间的关系。
假设法
对题目中的未知量进行假设,然后根据假设进行推理和计算，最后得出正确的答案，在解决鸡兔同笼问题时，可以假设笼子里全是鸡或者全是兔，然后根据腿的数量差异进行调整。
倒推法
从题目所叙述的结果出发,利用已知条件一步步倒着推理，直到求出原始状态，一个数经过一系列运算后得到某个结果，要求这个原始的数，就可以用倒推法。