六年级小升初数学押题卷，精准预测，助力学子

六年级小升初数学押题卷

数与代数

（一）整数和小数

整数的认识
- 整数包括正整数、零和负整数。-3、0、5 等都是整数。
- 整数的数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位……
小数的意义和性质
- 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……
- 小数的性质：在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变，2.5 = 2.50 = 2.500。

（二）因数和倍数

因数和倍数的概念
a×b = c（a、b、c 是不为 0 的整数），a、b c 的因数，c a、b 的倍数，3×4 = 12，3 和 4 是 12 的因数，12 是 3 和 4 的倍数。
最大公因数和最小公倍数
- 求两个数的最大公因数可以用分解质因数法和短除法,例如求 18 和 24 的最大公因数，用短除法： | 2|18 24| |---|---|---| |3|9 12| |3|3 4| 最大公因数是 2×3 = 6。
- 最小公倍数同样可以用短除法,上面例子中最小公倍数是 2×3×3×4 = 72。

（三）分数

分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，例如把一个蛋糕平均分成 4 份，取其中的 3 份就是$\frac{3}{4}$。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，如$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}$。
分数的运算
- 分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法计算，\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。
- 分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，如$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。
- 分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$。

空间与图形

（一）平面图形

三角形
- 三角形的分类：按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
- 三角形的内角和是 180°，例如在一个三角形中，已知两个角分别是 30°和 70°，那么第三个角是 180° - 30° - 70° = 80°。
四边形
- 平行四边形：两组对边分别平行的四边形，它的对边相等，对角相等。
- 梯形：只有一组对边平行的四边形，梯形的高是从上底到下底的垂直线段。

（二）立体图形

长方体和正方体
- 长方体有 6 个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。
- 正方体是特殊的长方体,它的 6 个面都是正方形，12 条棱长度都相等。
- 长方体和正方体的表面积公式：长方体表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2；正方体表面积 = 边长×边长×6。
- 体积公式：长方体体积 = 长×宽×高；正方体体积 = 边长×边长×边长。
圆柱和圆锥
- 圆柱有两个底面和一个侧面,底面是圆，侧面展开是长方形或正方形，圆柱的侧面积 = 底面周长×高，表面积 = 侧面积 + 底面积×2，体积 = 底面积×高。
- 圆锥有一个底面和一个侧面,侧面展开是扇形，圆锥的体积 =$\frac{1}{3}\times$底面积×高。

统计与概率

（一）统计

统计表
统计表能清楚地看出各种数据的多少,便于进行比较，例如统计班级同学的身高情况可以用统计表来整理数据。
统计图
- 条形统计图：能很容易地看出各种数量的多少，比如统计学校各年级人数可以用条形统计图。
- 折线统计图：不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况，如统计某城市一个月的气温变化情况用折线统计图。
- 扇形统计图：可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，例如统计家庭各项支出占总支出的比例用扇形统计图。

（二）概率

事件发生的可能性
- 必然事件：一定会发生的事件，可能性是 1，比如太阳从东方升起。
- 不可能事件：一定不会发生的事件，可能性是 0，例如公鸡下蛋。
- 可能事件：可能会发生也可能不会发生的事件，可能性在 0 到 1 之间，如抛硬币正面朝上的可能性是$\frac{1}{2}$。

常见问题与解答

问题 1：如何区分质数和合数？

解答：质数是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数，2、3、5、7 等，合数是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，还能被其他自然数整除的数，像 4、6、8、9 等，判断一个数是质数还是合数，可以用试除法，即用这个数依次除以小于它的质数，如果能整除就是合数，否则是质数。

问题 2：在计算圆柱和圆锥的体积时，容易混淆公式怎么办？

解答：要牢记圆柱和圆锥体积公式的推导过程，圆柱体积公式是底面积×高，是因为把圆柱切割后可以拼成一个近似的长方体，长方体的体积是底面积×高，所以圆柱体积也是底面积×高，而圆锥体积公式是$\frac{1}{3}\times$底面积×高，可以通过实验，将等底等高的圆柱和圆锥装满沙子，发现圆锥装满沙子倒进圆柱会有三次，从而得出圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，这样就能更好地区分和记忆这两个公式了。