四年级应用题解题思路
理解题意
- 仔细读题
- 四年级的应用题通常会有一定的文字描述,学生要认真阅读题目中的每一个字、每一句话，题目可能会说“小明有 15 颗糖果，小红的糖果比小明多 5 颗，问小红有多少颗糖果？”这里就需要明确每个数量之间的关系以及问题所求。
- 对于一些较复杂的题目,可能需要多读几遍，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，3 小时后还剩全程的$\frac{1}{5}$没有行驶，甲乙两地相距多少千米？”这种题目涉及多个条件和关系，反复阅读有助于理解。
- 找出关键信息
- 在读题过程中,要标记出题目中的关键数据，如数字、数量关系等，以刚才小红和小明糖果的题目为例，关键信息就是“小明有 15 颗糖果”“小红比小明多 5 颗”。
- 对于复杂的题目,要梳理出已知条件和所求问题，如汽车行驶的问题，已知条件是汽车速度每小时 60 千米、行驶了 3 小时、还剩全程的$\frac{1}{5}$未行驶，所求问题是甲乙两地的距离。
| 应用题类型 | 关键信息示例 |
|---|---|
| 和差倍问题 | “比……多/少……”“是……的几倍”等 |
| 行程问题 | 速度、时间、路程相关数据 |
| 分数问题 | 分数所对应的具体数量或整体关系 |
分析数量关系
- 确定运算关系
- 根据关键信息确定是用加法、减法、乘法还是除法来解决问题，在小红和小明糖果的问题中，因为小红比小明多 5 颗，所以用加法，即$15 + 5 = 20$（颗）。
- 对于行程问题,如“一辆汽车每小时行 80 千米，从 A 地到 B 地行驶了 4 小时，求 A、B 两地的距离”，根据路程 = 速度×时间，可得$80×4 = 320$千米。
- 绘制示意图或列表格
- 对于一些抽象的问题,可以通过画图来帮助理解，一个长方形的长是 10 厘米，宽比长少 3 厘米，求长方形的面积”，可以先画一个长方形，标出长是 10 厘米，然后根据宽比长少 3 厘米，算出宽是$10 - 3 = 7$厘米，再根据长方形面积 = 长×宽，算出面积是$10×7 = 70$平方厘米。
- 列表格可以帮助整理信息,小明、小红、小刚三人参加跳绳比赛，小明跳了 120 下，小红跳的次数是小明的$\frac{3}{4}$，小刚跳的次数比小红多 20 下，问小刚跳了多少下？”可以列出表格：
| 人物 | 跳绳次数 |
|---|---|
| 小明 | 120 |
| 小红 | $120×\frac{3}{4}=90$ |
| 小刚 | $90 + 20 = 110$ |
列式计算
- 根据分析列式
- 在明确了运算关系后,准确地列出算式，如上述小红糖果的问题，算式就是$15+5$；长方形面积的问题，算式是$(10 - 3)×10$。
- 对于有多步运算的问题,要注意运算顺序，学校买来 3 箱粉笔，每箱有 20 盒，平均分给 6 个年级，每个年级分得多少盒？”先算出总共有$3×20 = 60$盒粉笔，再算每个年级分得$60÷6 = 10$盒。
- 认真计算
列式后要仔细计算,避免粗心错误，在计算过程中，要遵循运算法则，如先乘除后加减，有括号先算括号里的，例如计算$(12+8)×5$，要先算括号里的$12 + 8 = 20$，再算$20×5 = 100$。
检验答案
- 代入检验
- 把计算得到的答案代入原题,看是否符合题意，比如小红糖果的问题，计算出小红有 20 颗糖果，代入原题“小红比小明多 5 颗”，$20 - 15 = 5$，符合题意。
- 对于行程问题,如计算出甲乙两地相距 300 千米，汽车速度每小时 60 千米，行驶时间应该是$300÷60 = 5$小时，如果题目中有相关的条件可以验证这个时间是否符合。
- 根据实际情况判断
答案要符合生活实际情况,例如计算出小明跑步的速度是每小时 500 千米，这显然是不符合实际的，说明计算过程可能有问题。
相关问题与解答
问题：果园里有苹果树 120 棵，梨树的棵数是苹果树的$\frac{3}{4}$，桃树的棵数比梨树多$\frac{1}{3}$，桃树有多少棵？ 解答：
- 首先计算梨树的棵数：$120×\frac{3}{4}=90$（棵）。
- 然后计算桃树比梨树多的棵数：$90×\frac{1}{3}=30$（棵）。
- 最后计算桃树的棵数：$90 + 30 = 120$（棵）。
- 答：桃树
