四年级应用题解题思路全解析，掌握方法

四年级应用题解题思路

审题

仔细阅读题目
四年级的应用题通常会有一定的篇幅，学生需要认真读完题目，理解题目所表达的情境。“小明和小红一共有 48 本书，小明给小红 4 本后，两人的书就同样多，小明原来有多少本书？”这就要求学生把题目中的每一个信息都捕捉到，包括两人书的总量、书的数量变化以及最终的结果。
找出关键信息
在读题过程中，要标记出关键的数据和条件，比如在上面的题目中，“一共 48 本”“小明给小红 4 本”“同样多”就是关键信息，可以把这些信息圈出来或者写在草稿纸上,方便后续分析。
明确问题
确定题目要求我们求的是什么，在刚才的例子中，问题是求小明原来有多少本书，这是解题的目标,整个思考过程都要围绕这个问题展开。

确定已知量和未知量
已知量是题目中直接给出的数据，如上述题目中的总书数 48 本，小明给小红的书数 4 本，未知量就是要求的问题,这里是小明原来的书数。
建立联系
- 思考已知量和未知量之间的关系，在这本书的问题中，我们可以这样想：小明给小红 4 本后两人书同样多，那么此时两人的书数都是总书数的一半，即(48\div2 = 24)本，因为小明给了小红 4 本后是 24 本，所以小明原来有(24 + 4=28)本。
- 可以通过画线段图等方法来帮助理解数量关系，比如画两条一样长的线段表示给书后两人同样多的书数,然后根据给书的情况倒推原来小明的书数。

算术方法
对于一些简单的应用题，可以直接通过四则运算来解决，还是以书的问题为例，根据上面的分析，通过除法和加法就可以求出小明原来的书数，这种方法需要学生对四则运算的意义有深刻的理解，比如加法是合并、减法是去掉、乘法是几个相同加数的和、除法是平均分。
方程方法（简单初步）
四年级的学生开始接触简单的方程，对于较复杂的问题，可以设未知数，然后根据数量关系列出方程，设小明原来有(x)本书，那么给小红 4 本后，小明有(x - 4)本，小红原来有(48 - x)本，得到 4 本后有((48 - x)+4)本，因为给书后两人书同样多，所以可以列出方程(x - 4=(48 - x)+4)，然后解方程就能求出小明原来的书数，在使用方程时,要注意引导学生正确地设未知数和列出方程。

认真计算
根据所选的解题方法进行计算，在计算过程中，要注意运算顺序和计算的准确性，比如在使用方程解题时，解方程的步骤要正确,加减乘除要仔细。
检验答案
把求出的答案代入原题中进行检验，求出小明原来有 28 本书，代入原题，小明给小红 4 本后剩下(28 - 4 = 24)本，小红原来有(48 - 28 = 20)本，得到 4 本后有(20+4 = 24)本，两人书同样多，符合题目条件,说明答案正确。

追及问题
- “甲、乙两人相距 120 米，甲在前每秒走 2 米，乙在后每秒走 5 米，乙多久能追上甲？”
- 分析：乙每秒比甲多走(5 - 2 = 3)米，要追上甲，乙需要追上的距离是 120 米，所以时间是(120\div3 = 40)秒。
- 表格分析： |人物|速度（米/秒）|相距距离（米）|追及时间（秒）| |---|---|---|---| |甲|2|120|？| |乙|5| |？|
- 解题思路：先求出速度差,再用相距距离除以速度差得到追及时间。
相遇问题
- “小张和小李同时从两地出发相向而行，小张每分钟走 60 米，小李每分钟走 70 米，经过 5 分钟两人相遇，两地相距多少米？”
- 分析：两人每分钟一共走(60 + 70 = 130)米，经过 5 分钟相遇，所以两地相距(130\times5 = 650)米。
- 表格分析： |人物|速度（米/分钟）|时间（分钟）|路程（米）| |---|---|---|---| |小张|60|5|？| |小李|70|5|？|
- 解题思路：先求出速度和，再根据“路程 = 速度×时间”求出总路程。

折扣问题
- “一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少？”
- 分析：打八折就是现价是原价的(80\%)，所以现价是(200\times80\% = 160)元。
- 表格分析： |原价（元）|折扣|现价（元）| |---|---|---| |200|八折|？|
- 解题思路：理解折扣的含义,将原价乘以折扣对应的百分数得到现价。
盈亏问题
- “商店卖一种文具，如果每个盈利 5 元，一天可以卖出 50 个；如果每个降价 1 元，可以多卖出 10 个，要想盈利最多，每个文具应该定价多少元？”
- 分析：设每个文具降价(x)元，则每个文具盈利((5 - x))元，可以卖出((50 + 10x))个，盈利总额为((5 - x)(50+10x))元，通过对这个二次函数的分析（四年级可以简单列举数值找规律），可以找到盈利最多时的(x)值,进而求出定价。
- 表格分析： |每个盈利（元）|销量（个）|盈利总额（元）| |---|---|---| |(5 - x)|(50+10x)|((5 - x)(50+10x))|
- 解题思路：建立盈利总额与降价数额的关系式,通过分析或列举找到最优解。