六年级小升初数学押题卷，精准预测，助力冲刺

六年级小升初数学押题卷

数与代数

整数的认识
- 整数包括正整数、0 和负整数。-3、0、5 等都是整数。
- 整数的数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位……对应的计数单位分别是一（个）、十、百、千……
小数的意义和性质
- 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……
- 小数的性质：在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变，2.5 = 2.50 = 2.500。
整数和小数的运算
- 加法和减法：相同数位对齐，从个位算起，加法满十进一，减法不够减从前一位借一当十。
- 乘法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
- 除法：除数是整数时，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法计算。

分数的意义和性质
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。$\frac{3}{4}$表示把单位“1”平均分成 4 份，取其中的 3 份。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，如 $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}$。
百分数
- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比，通常用“%”来表示，50%表示 50/100，即 0.5。
- 百分数与分数、小数的互化：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是 100 的分数，再约分；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

分数和百分数的运算
- 分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
- 分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
- 分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
- 百分数运算：一般先把百分数化成小数或分数，再进行运算。

三角形
- 三角形的分类：按角分分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
- 三角形的内角和为 180°，在一个三角形中，已知两个角分别是 30°和 70°，那么第三个角就是 180° - 30° - 70° = 80°。
- 三角形的面积公式：$S=\frac{1}{2}ah$（$a$ 是底边长，$h$ 是这条底边对应的高）。
四边形
- 平行四边形：两组对边分别平行且相等，对角相等，邻角互补，面积公式：$S = ah$（$a$ 为底边长，$h$ 为高）。
- 梯形：只有一组对边平行的四边形，面积公式：$S=\frac{1}{2}(a + b)h$（$a$、$b$ 分别为上底和下底的长度，$h$ 为高）。
- 长方形和正方形：长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角，长方形面积公式：$S = ab$（$a$、$b$ 为长和宽）；正方形面积公式：$S = a^{2}$（$a$ 为边长）。

长方体和正方体
- 长方体有 6 个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点，体积公式：$V = abh$（$a$、$b$、$h$ 分别为长、宽、高）。
- 正方体是特殊的长方体,6 个面都完全相同，12 条棱长度都相等，体积公式：$V = a^{3}$（$a$ 为棱长）。
- 长方体和正方体表面积公式：长方体表面积 $S = 2(ab + ah + bh)$；正方体表面积 $S = 6a^{2}$。
圆柱和圆锥
- 圆柱有两个底面和一个侧面,底面是圆，侧面展开是一个长方形，体积公式：$V = Sh$（$S$ 为底面积，$h$ 为高）；表面积公式：$S = 2\pi r^{2}+2\pi rh$（$r$ 为底面半径）。
- 圆锥有一个底面和一个侧面,侧面展开是一个扇形，体积公式：$V=\frac{1}{3}Sh$。

统计表
统计表能清楚地看出各种数据的多少,便于进行比较和分析，某班级学生成绩统计表，可以直观地看到不同分数段的学生人数。
统计图
- 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，优点是能很容易地看出各种数量的多少。
- 折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，不仅能看清数量的多少，还能通过折线的起伏清楚地看出数量的增减变化情况。
- 扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数，可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

事件发生的可能性
- 必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件，太阳从东方升起。
- 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件，公鸡下蛋。
- 可能事件：在一定条件下，可能会发生也可能不会发生的事件，如抛一枚硬币，正面朝上。
简单的概率计算
如果一个试验有 $n$ 种等可能的结果，事件 $A$ 包含其中的 $m$ 种结果，那么事件 $A$ 发生的概率 $P(A)=\frac{m}{n}$，掷一个骰子，骰子有 6 个面，每个面朝上的可能性相等，那么掷出点数为 3 的概率是 $\frac{1}{6}$。