大学数学建模竞赛入门教程（新手）
数学建模竞赛概述
什么是数学建模？
数学建模是利用数学工具和方法，对实际问题进行抽象、简化和求解的过程，它不仅仅是解决应用题，更是通过建立数学模型来分析和解决复杂的现实问题，预测未来人口增长、优化交通流量等。
数学建模竞赛简介
常见的数学建模竞赛包括全国大学生数学建模竞赛（国赛）、美国大学生数学建模竞赛（美赛）、全国研究生数学建模竞赛（研赛）等，这些比赛通常要求三人组队，在规定时间内完成问题的分析、建模、求解和论文撰写。
赛前准备
团队组建与分工
- 建模手：负责理解问题背景，选择合适的数学模型,并进行模型构建和求解。
- 编程员：负责实现算法，处理数据,编写程序代码。
- 写作员：负责撰写论文，整理结果，确保论文结构清晰、逻辑严谨。
必备知识与技能
- 数学基础：高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。
- 编程能力：掌握MATLAB、Python等编程语言。
- 软件使用：熟悉Excel、SPSS、Lingo等数据分析和处理工具。
- 文献检索：学会使用知网、谷歌学术等平台查找相关文献。
推荐教材与资源
- 书籍：《数学建模》（姜启源）、《数学建模算法与应用》（司守奎）、《MATLAB在数学建模中的应用》（卓金武）等。
- 在线课程：B站上的清风老师讲解层次分析法的视频、MathSu关于线性规划的教学视频等。
- 软件工具：Mpai（数据分析）、知云文献翻译、AxMath（公式编辑）等。
常用数学建模方法
层次分析法（AHP）
适用于多准则决策问题，通过构建层次结构图，计算各因素权重，最终得出最优方案，优点是简单直观,缺点是主观性较强。
优劣解距法（TOPSIS）
基于数据客观性的评价方法，适用于有多指标的综合评价问题，通过计算每个方案与理想解的距离,选择最接近理想解的方案。
线性规划（LP）
用于求解在一组线性约束条件下的目标函数最大值或最小值问题，常见应用包括资源分配、生产计划等,可使用Lingo软件实现。
灰色预测
适用于样本量少且信息不完全的预测问题，通过生成序列，建立微分方程模型，进行短期预测，操作简单,适合初学者。
实战演练
选题策略类型（评价类、预测类、优化类、机理建模类）选择适合自己团队的题目，初次参赛建议从评价类或预测类题目入手，积累经验后再尝试更复杂的优化类和机理建模类题目。
模型选择与应用
- 评价类：如层次分析法、优劣解距法等。
- 预测类：如时间序列分析、回归模型、机器学习算法等。
- 优化类：如线性规划、整数规划、动态规划等。
- 机理建模类：如微分方程模型、差分方程模型等。
数据处理与分析
- 数据收集：利用CNKI、联合国数据、Kaggle等平台获取所需数据。
- 数据清洗：去除异常值、填补缺失值、标准化处理等。
- 数据分析：使用Excel、SPSS、Python等工具进行数据分析,提取有用信息。
论文撰写简要概述问题背景、方法、结果和结论。
- 问题重述：用自己的语言重新描述问题,明确研究目标。
- 模型假设：列出模型的基本假设条件。
- 符号说明：定义文中使用的变量和常数。
- 模型建立与求解：详细阐述模型的构建过程、求解步骤及结果。
- 结果分析与讨论：对模型结果进行分析,讨论其合理性和局限性。
- 参考文献：列出所有引用的文献资料。
赛中注意事项
时间管理
合理分配时间，确保每个阶段都有充足的时间完成，建议第一天完成问题理解和模型初步构建，第二天进行模型求解和结果分析,第三天撰写论文并反复检查。
团队协作
保持良好沟通，及时解决分歧，定期召开简短会议，汇报各自工作进展,协调下一步工作计划。
文献查阅与借鉴
充分利用网络资源，查找相关领域的研究成果，借鉴他人的方法和技术，注意避免抄袭,适当引用并注明出处。
论文排版与美化
使用Word或LaTeX进行论文排版，确保格式规范、条理清晰，适当添加图表、图片等可视化元素,提高论文可读性。
总结与反思
赛后复盘
无论比赛结果如何，赛后都应进行复盘，总结经验教训，分析哪些地方做得好，哪些地方需要改进,为下一次比赛做好准备。
持续学习
数学建模是一个不断学习和进步的过程，除了掌握基本的数学知识和编程技能外，还应关注新兴技术和方法的发展，拓宽视野,提升自身竞争力。
心态调整
面对挑战时保持积极乐观的心态，遇到困难不轻易放弃，相信自己的能力，勇敢迎接每一次挑战
