四年级应用题解题思路全解析，掌握方法

四年级应用题解题思路

审题

仔细阅读题目：认真读题，不放过任何一个细节，包括题目中的数字、单位、关键词等。“小明买了 3 本笔记本，每本 5 元，付给售货员 20 元，应找回多少钱？”这里的关键信息有购买数量、单价、总钱数以及所求问题。
明确已知条件和所求问题：把题目中的已知条件用笔圈画出来，确定要解决的问题是什么，如上述例子中，已知买了 3 本笔记本，每本 5 元，付了 20 元，要求找回的钱数。

找出相关联的量：在应用题中，往往有几个量之间存在着一定的联系，比如在行程问题中，速度、时间、路程是相互关联的，它们之间的关系是：路程 = 速度×时间，速度 = 路程÷时间，时间 = 路程÷速度，在购物问题中，单价、数量、总价的关系是：总价 = 单价×数量，单价 = 总价÷数量，数量 = 总价÷单价。
绘制线段图或示意图（必要时）：对于一些较复杂的题目，可以通过画线段图或示意图来帮助理解数量关系。“甲仓库存粮比乙仓库多 100 吨，甲仓库存粮的吨数是乙仓库的 3 倍，甲、乙两仓库各存粮多少吨？”可以画线段图来表示甲仓库和乙仓库存粮的数量关系，从而更直观地找到解题思路。

根据数量关系选择合适的运算：如果是求总数、总和等，一般用加法；如果是求剩余、差额等，通常用减法；求几个相同加数的和的简便运算用乘法；已知总数和份数，求每份数用除法。“学校组织植树活动，四年级有 4 个班，每个班植树 25 棵，四年级一共植树多少棵？”因为求的是总数，所以用乘法，列式为：25×4 = 100（棵）。
分步解题或综合算式解题：对于简单的题目，可以直接列出综合算式求解，但对于较复杂的题目，可以先分步计算，再得出最终结果。“工厂要加工一批零件，原计划每天加工 60 个，5 天完成，实际提前 1 天完成，实际每天加工多少个零件？”先计算这批零件的总数，列式为：60×5 = 300（个）；再计算实际完成的天数，即 5 - 1 = 4（天）；最后求实际每天加工的个数，列式为：300÷4 = 75（个），也可以列出综合算式：60×5÷(5 - 1) = 75（个）。

代入原题检验：把求得的答案代入原题中，检查是否符合题目的条件和要求，例如上述找钱的问题，算出应找回 5 元后，代入原题，3 本笔记本每本 5 元，共花 15 元，付 20 元，找回 5 元，符合题意。
检查计算过程：检查列式、计算是否正确，尤其要注意运算顺序和单位是否统一。

和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数。“甲、乙两数的和是 30，差是 6，甲、乙两数各是多少？”解题方法是：（和 + 差）÷2 = 较大数，（和 - 差）÷2 = 较小数，列式为：甲数 = (30 + 6)÷2 = 18，乙数 = (30 - 6)÷2 = 12。
和倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数，如：“果园里苹果树和梨树共有 48 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？”解题时，把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，总共是 4 份，先求出 1 份是多少，即梨树的棵数，列式为：48÷(3 + 1) = 12（棵），苹果树的棵数为：12×3 = 36（棵）。
差倍问题：已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数。“甲比乙多 15，甲是乙的 4 倍，甲、乙各是多少？”解题方法是：差÷(倍数 - 1) = 较小数，较小数×倍数 = 较大数，列式为：乙数 = 15÷(4 - 1) = 5，甲数 = 5×4 = 20。

相遇问题：两个人或物体从两地同时出发，相向而行，在一定时间内相遇，其数量关系是：相遇时间 = 总路程÷速度和，总路程 = 速度和×相遇时间，速度和 = 总路程÷相遇时间。“甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是 4 千米/小时，乙的速度是 6 千米/小时，经过几小时两人相遇？”速度和为 4 + 6 = 10（千米/小时），相遇时间为：30÷10 = 3（小时）。
追及问题：两个人或物体同向而行，速度快的追上速度慢的，数量关系是：追及时间 = 路程差÷速度差，路程差 = 速度差×追及时间，速度差 = 路程差÷追及时间。“快车和慢车同时从甲地开往乙地，快车每小时行 60 千米，慢车每小时行 40 千米，快车几小时可以追上慢车？”路程差一开始为 0，但随着时间推移，快车每小时比慢车多行 60 - 40 = 20（千米），假设快车追上慢车时行驶了 x 小时，则 60x = 40x + 路程差（这里初始路程差为 0），解得 x = 0，说明在初始时刻就已“追上”，实际上需要更多信息如出发时的距离差等来确定追及时间，若出发时慢车先行 10 千米，则追及时间为：10÷(60 - 40) = 0.5（小时）。

两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1，间隔数 = 棵数 - 1。“在一条长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？”间隔数为：20÷5 = 4（个），棵数为：4 + 1 = 5（棵）。
两端不栽：棵数 = 间隔数 - 1，间隔数 = 棵数 + 1。“在一条长 30 米的走廊两旁放花盆，每隔 3 米放一盆，两端都不放，一共要放多少盆花？”间隔数为：30÷3 = 10（个），一旁放的花盆数为：10 - 1 = 9（盆），两旁共放：9×2 = 18（盆）。
一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，间隔数 = 棵数。“在一条长 15 米的围墙一侧插彩旗，每隔 3 米插一面，一端插一端不插，需要多少面彩旗？”间隔数为：15÷3 = 5（个），彩旗面数为 5 面。