新手必看，大学数学建模竞赛入门

大学数学建模竞赛入门教程（新手）

数学建模概述

（一）什么是数学建模

数学建模就是用数学来解决实际问题，它本质上是小学初中应用题的延伸与拓展，在小学初中应用题中，条件明确，只需套公式换算即可；而数学建模中，几乎所有的条件和数据都需要自己查找，且不同的模型所需数据可能不同，比如要计算车行驶时间，不仅要考虑距离，还需考虑堵车程度、限行速度、红绿灯数量等因素,自己去查相关数据。

（二）数学建模的特点

无固定答案：数学建模没有固定答案，只要模型建立的过程合理，无论结果如何都应接受，比如预测未来人口，可以用拟合、灰色预测、神经网络等多种方法，每种方法得出的结果可能不同,但都是可行的。
基于前人公式：一些简单的公式如(F = ma)、(X = Vt)等也属于数学模型,数学模型是对现实的总结。

数学建模方法

（一）常见算法

层次分析法：是最经典的评价方法，常用于多因素决策问题，通过构建层次结构模型，将复杂问题分解为多个层次，然后进行定性和定量分析,但它的缺点是比较主观。
优劣解距法：基于有数据的前提下，是一种常用的客观评价方法，通过对各方案与理想解和负理想解的距离进行计算,从而确定方案的优劣。
线性规划：比较简单且常用，高中阶段就已学习，主要用于在一组线性约束条件下，求解线性目标函数的最大值或最小值,编程实现常用Lingo软件。
灰色预测：是一种常用的预测方法，适用于数据量较少、信息不完全的情况，它通过对原始数据的生成处理，来挖掘数据的内在规律,从而进行预测。

（二）方法选择与应用

在实际建模中，要根据题目类型和数据特点选择合适的方法，对于评价类问题，可以考虑层次分析法或优劣解距法；对于预测类问题，可根据数据情况选择灰色预测、时间序列分析等方法；对于优化类问题,线性规划等方法是常用工具。

数学建模竞赛准备

（一）团队组建

人数与分工：数学建模竞赛通常以三人组队形式参加，团队分工一般为建模员、编程员、写作员各一人，也可根据实际情况进行适当调整，建模员负责系统了解各类模型，根据问题选择合适的模型并进行求解；编程员需要掌握Matlab/Python等编程软件，实现各类算法，处理数据并制作精美图片；写作员则要熟练撰写论文各模块内容，掌握学术语言规范，对论文进行排版、翻译并检查错误。
队友选择：选择队友时，应注重能力互补，有共同兴趣和目标，且彼此熟悉，建模同学要熟悉常用数学建模算法，编程同学要熟练使用编程软件,写作同学要有较好的文字功底和学术写作能力。

（二）知识储备

数学基础：需掌握《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》等课程知识,这些是数学建模的基础。
建模书籍学习：推荐学习《数学建模》（姜启源/谢金星）、《数学建模算法与应用》（司守奎）、《Matlab在数学建模中的应用》（卓金武）等书籍,系统学习数学建模的理论和方法。

（三）软件学习

论文写作软件：常用WORD（或WPS）进行论文写作，可导成PDF格式；Mathtype用于编写各类数学公式和特殊符号；LaTex/Overleaf适合对论文排版要求较高的情况。
编程代码软件：Matlab/Python是交互式编程软件，可用于算法开发、数据处理和建模；SPSS是专业的统计数据分析软件；Lingo用于求解各类规划模型。
作图软件：VISIO/亿图可制作流程图和结构图；Excel/PPT能绘制美观的图片；Axglyph是专业矢量绘图工具；Echarts/hiplot是在线数据可视化图表库；Origin作图及插值拟合方便,数据可视化强。
文献阅读翻译软件：知云文献阅读器可打开知网下载的中英文章进行阅读翻译；Xtranlater能悬浮桌面划线翻译英文文章；DeepL/ChatGPT可作为文章翻译软件。

（四）资料收集与文献查找

资料收集平台：CNKI中国知网经济社会大数据研究平台、大数据导航（各国统计局、世界银行等数据中心）、联合国数据、Github、ICPSR、数据世界、Kaggle数据集、天池数据集等都是常用的数据收集平台。
文献查询途径：百度学术、知网、谷歌学术（镜像站）、SCI - HUB、学校图书馆以及ChatGPT等可帮助查找各类文献资料。

数学建模竞赛流程

（一）选题

以全国大学生数学建模竞赛为例，国赛分为A、B、C、D、E题，本科生从ABC题中选一题，专科生从DE题中选一题，题目背景多样，可分为评价类、预测类、优化类以及机理建模类，评价类相对简单，选择人数较多，但想在竞赛中脱颖而出有挑战性；预测类用于分析和预测数据趋势；优化类最常见，用于寻找最优解；机理建模类与专业知识结合密切，难度较高,非专业对口队伍不建议选择。

（二）模型算法选择与求解

根据选题类型和数据特点，选择合适的模型算法进行求解，评价类问题可选择层次分析法等；预测类问题可根据数据情况选择时间序列预测、回归模型预测或机器学习预测等方法；优化类问题可运用线性规划、非线性规划等算法。

（三）论文写作与提交

论文框架：一般包括摘要、问题提出、模型假设、模型建立、模型求解、结果分析、敏感性分析、模型评价与推广、参考文献等部分。
写作要点：语言要简洁明了、逻辑严谨，图表要清晰美观且有编号和标题，公式要准确无误并正确编号，写作过程中要注意突出模型的创新点和实用性,对结果进行合理分析和解释。
检查与提交：完成论文后，团队成员要仔细检查，确保内容完整、无错别字和语法错误，然后按照竞赛要求提交论文,一般为PDF格式。