数学压轴题通常具有一定难度和综合性,掌握有效的解题技巧至关重要。
要仔细审题，明确题目中的已知条件、所求问题以及各条件之间的联系，对于复杂的文字表述，可通过列表、画图等方式进行梳理，将关键信息清晰呈现,避免因理解偏差导致解题错误。
在解题思路方面，函数与几何综合题是常见类型，若涉及一次函数与几何图形，可先根据几何条件确定一些点的坐标，再利用待定系数法求出函数表达式，进而解决相关问题，在三角形中，已知某边与坐标轴平行或垂直，结合相似三角形或勾股定理等几何知识，找到边长关系，从而得到点的坐标，对于二次函数与几何的综合题，要关注抛物线的顶点坐标、对称轴等性质，通过联立方程组求解抛物线与直线的交点坐标，再利用三角形、四边形等几何图形的面积公式或其他几何性质来建立方程求解，已知抛物线与x轴的两个交点距离，可根据抛物线的对称性确定对称轴位置，进而设出抛物线的顶点式,结合其他条件求解。
分类讨论思想在压轴题中也经常用到，当题目中存在不确定因素，如点的坐标有多种可能、图形的位置关系不明确时，需要对不同情况进行分类讨论，在等腰三角形的存在性问题中，要考虑以哪两条边为腰，分别进行讨论计算,确保答案的完整性。
数形结合是解决压轴题的重要方法，对于函数问题，画出相应的函数图像，能直观地观察函数的性质，如增减性、最值等，在几何问题中，通过添加辅助线将图形进行转化，把抽象的几何关系转化为数量关系进行计算，在圆的相关题目中，连接半径、作弦心距等辅助线，构造直角三角形,利用勾股定理解题。
方程思想同样不可或缺，根据题目中的等量关系列出方程，解方程得到未知数的值，在行程问题、工程问题等实际应用类压轴题中，找出路程、速度、时间或工作量、工作效率、工作时间之间的关系，设立未知数,建立方程求解。
在解题过程中要善于总结规律，对于一些常见的压轴题题型，如动点问题、折叠问题等，经过一定量的练习后，总结出这类题目的解题套路和易错点，要注重计算的准确性，压轴题的计算步骤往往较多，一个小的计算错误就可能导致全盘皆输，平时练习时要养成认真细致的计算习惯，提高计算能力，并且要合理分配时间，不要在一道压轴题上花费过多时间,导致其他题目来不及做。
