升初数学冲刺必备，六年级押题卷精练，助力

六年级小升初数学押题卷

数与代数

（一）整数和小数

整数的认识与运算
- 知识点回顾：整数包括正整数、零和负整数，掌握整数的读法、写法，能正确进行整数的加减法、乘除法运算，以及四则混合运算。
- 例题：计算 (368 + (-279))
- 解答：(368 + (-279) = 368 - 279 = 89)
- 练习题：计算 (567 - 389)
小数的认识与运算
- 知识点回顾：理解小数的意义，掌握小数的性质、读写法，能熟练进行小数的加减法、乘除法运算，会进行小数和分数的互化。
- 例题：计算 (3.25 \times 1.6)
- 解答：(3.25 \times 1.6 = 5.2)
- 练习题：把 (\frac{3}{4}) 化成小数（保留两位小数）

（二）分数和百分数

分数的认识与运算
- 知识点回顾：认识分数的意义、性质，掌握分数的加减法、乘除法运算法则，能进行分数的四则混合运算，会解决分数实际应用问题。
- 例题：计算 (\frac{3}{4} + \frac{1}{6})
- 解答：(\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12})
- 练习题：计算 (\frac{5}{6} - \frac{1}{3})
百分数的认识与应用
- 知识点回顾：理解百分数的意义，掌握百分数与分数、小数的互化，能解决百分数在实际生活中的应用问题，如折扣、利率、税率等。
- 例题：一件商品原价 100 元，现在打八折出售，现价是多少？
- 解答：(100 \times 80\% = 100 \times 0.8 = 80)（元）
- 练习题：小明的爸爸每月工资 5000 元，按规定超过 3500 元的部分按 3%缴纳个人所得税，小明爸爸每月应缴纳个人所得税多少元？

（三）数的整除

因数和倍数
- 知识点回顾：理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身。
- 例题：写出 12 的所有因数。
- 解答：12 的因数有 1、2、3、4、6、12。
- 练习题：找出 18 的倍数（写出 5 个）
质数和合数
- 知识点回顾：掌握质数和合数的概念，能判断一个数是质数还是合数，100 以内的质数表。
- 例题：判断 19 是质数还是合数。
- 解答：19 只能被 1 和它本身整除，19 是质数。
- 练习题：在括号里填上合适的质数：(10 = (\quad) + (\quad))

（四）式与方程

用字母表示数
- 知识点回顾：会用字母表示数、数量关系和计算公式，理解字母取值的范围。
- 例题：用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。
- 解答：设长方形的长为 (a)，宽为 (b)，则周长 (C = 2(a + b))，面积 (S = ab)。
- 练习题：用含有字母的式子表示正方形的边长为 (a) 时，它的周长和面积。
方程的认识与解方程
- 知识点回顾：理解方程的概念，掌握等式的性质，能运用等式的性质解简单的方程，会检验方程的解。
- 例题：解方程 (3x - 5 = 10)
- 解答：(3x - 5 = 10) (3x = 10 + 5) (3x = 15) (x = 5)
- 练习题：解方程 (2x + 3 = 9)

空间与图形

（一）平面图形的认识与测量

线段、射线和直线
- 知识点回顾：认识线段、射线和直线的特征，知道它们之间的区别和联系，会画指定长度的线段。
- 例题：过一点能画几条直线？过两点能画几条直线？
- 解答：过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。
- 练习题：画出一条 4 厘米长的线段。
角的度量
- 知识点回顾：认识角的各部分名称，掌握角的分类，能用量角器量角和画角，知道角的大小与两边叉开的程度有关，与边的长短无关。
- 例题：用量角器画出一个 120°的角。
- 解答：（略，实际操作）
- 练习题：一个直角三角形的一个锐角是 35°，另一个锐角是多少度？
三角形
- 知识点回顾：掌握三角形的分类（按角分和按边分），理解三角形的内角和是 180°，掌握三角形三边的关系，能运用三角形的知识解决实际问题。
- 例题：一个等腰三角形的顶角是 80°，它的一个底角是多少度？
- 解答：底角 ((180° - 80°) \div 2 = 50°)
- 练习题：已知一个三角形的两条边分别是 5 厘米和 8 厘米，第三条边可能是多少厘米？（取整厘米数）
四边形
- 知识点回顾：认识平行四边形、梯形、长方形和正方形的特征，掌握平行四边形、梯形的面积计算公式，能正确计算它们的面积，会解决相关的实际问题。
- 例题：计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米） [图：平行四边形，底为 6 厘米，高为 4 厘米]
- 解答：(6 \times 4 = 24)（平方厘米）
- 练习题：计算下面梯形的面积。（单位：厘米） [图：梯形，上底 3 厘米，下底 5 厘米，高 4 厘米]

（二）立体图形的认识与测量

长方体和正方体
- 知识点回顾：认识长方体和正方体的各部分名称和特征，掌握长方体和正方体的表面积、体积计算公式，能正确计算它们的表面积和体积，会解决生活中的实际问题，如包装、容积等。
- 例题：一个长方体长 5 分米，宽 4 分米，高 3 分米，它的表面积是多少？
- 解答：((5 \times 4 + 5 \times 3 + 4 \times 3) \times 2 = (20 + 15 + 12) \times 2 = 47 \times 2 = 94)（平方分米）
- 练习题：一个正方体的棱长总和是 36 厘米，它的体积是多少？
圆柱和圆锥
- 知识点回顾：认识圆柱和圆锥的各部分名称和特征，掌握圆柱的侧面积、表面积、体积计算公式，以及圆锥的体积计算公式，能运用公式进行计算，解决实际问题。
- 例题：一个圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 5 厘米，它的体积是多少？
- 解答：(3.14 \times 2^{2} \times 5 = 3.14 \times 4 \times 5 = 62.8)（立方厘米）
- 练习题：一个圆锥的底面直径是 6 厘米，高是 4 厘米，它的体积是多少？

统计与概率

（一）统计

数据的收集与整理
- 知识点回顾：了解数据收集的方法，如调查、测量等，能对收集的数据进行分类整理，制作简单的统计表。
- 例题：某班同学参加兴趣小组的情况如下：书法组 5 人，美术组 8 人，音乐组 10 人，体育组 7 人，请制作统计表。
- 解答：（制作统计表略）
- 练习题：调查本班同学最喜欢的学科，并制作统计表。
统计图的认识与绘制
- 知识点回顾：认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用，能根据数据绘制相应的统计图，并能从统计图中获取信息，进行分析和预测。
- 例题：下面是某商场 2018 - 2022 年销售额情况统计表。（单位：万元） |年份|2018|2019|2020|2021|2022| |---|---|---|---|---|---| |销售额|300|350|400|480|550| 请根据统计表绘制折线统计图。
- 解答：（绘制折线统计图略）
- 练习题：根据下面的数据绘制扇形统计图，某班学生参加课外活动情况：跳绳 30%，跑步 20%，踢毽子 15%，其他 35%。

（二）概率

可能性的大小
- 知识点回顾：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性大小，能用分数表示可能性的大小。
- 例题：从一个装有 3 个红球和 2 个白球的盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性是多少？
- 解答：摸到红球的可能性是 (\frac{3}{3 + 2} = \frac{3}{5})
- 练习题：掷一枚骰子，点数大于 3 的可能性是多少？

综合应用

（一）列方程解应用题

行程问题
- 例题：甲、乙两地相距 300 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，如果这辆汽车早上 8 点出发，几点可以到达乙地？
- 解答：设行驶时间为 (x) 小时。 (60x = 300) (x = 5) 8 点 + 5 小时 = 13 点（即下午 1 点）
- 练习题：两列火车同时从相距 540 千米的两地相对开出，甲车每小时行 70 千米，乙车每小时行 80 千米，几小时后两车相遇？
工程问题
- 例题：一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 15 天完成，两队合作，几天可以完成这项工程？
- 解答：设两队合作 (x) 天可以完成这项工程。 ((\frac{1}{10} + \frac{1}{15})x = 1) (\frac{1}{6}x = 1) (x = 6)
- 练习题：一项工程，甲队单独做需要 12 天完成，乙队的工作效率是甲队的 (\frac{2}{3})，两队合作，几天可以完成这项工程？

（二）比例的应用

比例尺
- 知识点回顾：理解比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法，能根据比例尺和实际距离求图上距离，或根据比例尺和图上距离求实际距离。
- 例题：在比例尺是 1:5000000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 6 厘米，A、B 两地的实际距离是多少千米？
- 解答：(6 \div \frac{1}{5000000} = 6 \times 5000000 = 30000000)（厘米）( = 300)（千米）
- 练习题：在一幅比例尺为 1:3000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 4 厘米，一辆汽车以每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？
正比例和反比例的应用
- 例题：一辆汽车行驶的路程和时间成正比例关系，3 小时行驶了 180 千米，照这样计算，5 小时行驶多少千米？
- 解答：设 5 小时行驶 (x) 千米。 (\frac{180}{3} = \frac{x}{5}) (60 = \frac{x}{5}) (x = 300)
- 练习题：有一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表： |每天运的吨数|30|40|60|...| |---|---|---|---|---| |需要的天数|40|30|20|...| 每天运的吨数和需要的天数成什么比例关系？为什么？如果每天运 50 吨，需要多少天运完？