物理电磁学是高考物理中的重要板块,涵盖电场、磁场、电磁感应、交流电等多个核心知识领域,以下是对电磁学考点的详细梳理:
电场
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库仑定律:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上,公式为$F = k\frac{Q_1Q_2}{r^2}$,k$为静电力常量,这一定律是研究电场力的基础,常与电荷平衡、力的合成等问题结合考查。
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电场强度:
- 定义式$E=\frac{F}{q}$,表示电场中某点的电场强度等于放在该点的试探电荷所受的电场力与其电荷量的比值,其方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向。
- 点电荷的电场强度公式$E = k\frac{Q}{r^2}$,适用于计算单个点电荷产生的电场强度。
- 匀强电场的电场强度公式$E=\frac{U}{d}$,U$为电势差,$d$为沿电场方向的距离,该公式常用于解决匀强电场中的电场强度、电势差和距离相关的计算问题。
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电场线和等势面:
- 电场线是为了形象描述电场而假想的曲线,其疏密程度表示电场强度的大小,切线方向表示电场强度的方向,电场线始于正电荷,止于负电荷,不闭合、不相交。
- 等势面是电势相等的点构成的曲面,在同一等势面上移动电荷,电场力不做功,电场线总是与等势面垂直,且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
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电势能、电势和电势差:
- 电势能是电荷在电场中具有的势能,其大小与电荷量和该点的电势有关,公式为$E_p = q\varphi$,\varphi$为电势。
- 电势是电势能与电荷量的比值,即$\varphi=\frac{E_p}{q}$,电势是标量,有正负之分,其正负表示电势的高低。
- 电势差是两点之间电势的差值,公式为$U = \varphi_A - \varphi_B$,电场力做功与电势差的关系为$W = qU$,该公式在解决电场力做功、电势能变化等问题中非常关键。
磁场
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磁场的基本概念:
- 磁场的产生:磁铁周围的磁场是由磁极产生的,而电流周围的磁场是由通电导线中的电流产生的,安培分子环流假说很好地解释了磁现象的电本质。
- 磁场的方向:小磁针N极在磁场中某点所受磁力的方向(或小磁针静止时N极的指向)规定为该点的磁场方向。
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安培力:
- 安培力的大小:当通电直导线与磁场方向垂直时,安培力$F = BIL$,B$为磁感应强度,$I$为电流,$L$为导线长度;当导线与磁场方向不垂直时,$F = BIL\sin\theta$,$\theta$为导线与磁场方向的夹角。
- 安培力的方向:由左手定则判断,伸开左手,使拇指与其余四指垂直,并且都跟手掌在同一个平面内,让磁感线垂直穿入手心,并使四指指向电流的方向,则拇指所指的方向就是安培力的方向。
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洛伦兹力:
- 洛伦兹力的大小:$f = qvB\sin\theta$,q$为带电粒子的电荷量,$v$为粒子的运动速度,$\theta$为速度方向与磁场方向的夹角,当$v$与$B$垂直时,$f = qvB$;当$v$与$B$平行时,$f = 0$。
- 洛伦兹力的方向:也由左手定则判断,但要注意四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向,拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向,洛伦兹力始终与速度方向垂直,不做功。
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带电粒子在磁场中的运动:
- 若带电粒子的速度方向与磁场方向平行,粒子不受洛伦兹力,做匀速直线运动。
- 若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直,粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动,向心力由洛伦兹力提供,根据$qvB = m\frac{v^2}{r}$可得半径$r=\frac{mv}{qB}$,周期$T=\frac{2\pi m}{qB}$,m$为粒子质量。
- 若带电粒子的速度方向与磁场方向既不垂直也不平行,而是有一定的夹角$\theta$,则粒子将做螺旋线运动,其半径和周期的计算公式与垂直情况相同,只是在平行于磁场方向上有分速度,导致粒子沿着磁场方向做匀速直线运动,从而形成螺旋线轨迹。
电磁感应
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电磁感应现象及产生条件:
- 现象:利用磁场产生电流的现象叫电磁感应,产生的电流叫感应电流。
- 产生条件:穿过闭合回路的磁通量发生变化,即$\Delta\Phi eq0$,判断磁通量是否变化可以从磁场强弱变化、线圈面积变化、磁场与线圈夹角变化等方面考虑。
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法拉第电磁感应定律:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比,公式为$E = n\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$,n$为线圈匝数。
方向判断:感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化,即楞次定律,具体应用时可按照“一原二感三电流”的思路,先确定原磁场方向,再判断磁通量变化趋势,进而确定感应磁场方向,最后根据右手螺旋定则确定感应电流方向。
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互感和自感:
- 互感:两个相互靠近的线圈,当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势,这种现象称为互感,互感现象在变压器等设备中有重要应用。
- 自感:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感,自感电动势的方向总是阻碍原电流的变化,其大小与电流的变化率、线圈的自感系数等因素有关,公式为$E_{L}=L\frac{\Delta I}{\Delta t}$,L$为自感系数,自感现象在日光灯启动、电磁振荡等过程中有重要体现。
交流电
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交流电的基本概念:
- 正弦交流电的表达式:$e = E{m}\sin\omega t$(电动势),$u = U{m}\sin(\omega t+\varphi)$(电压),$i = I{m}\sin(\omega t+\varphi)$(电流),E{m}$、$U{m}$、$I{m}$分别为电动势、电压、电流的最大值,$\omega$为角频率,$\varphi$为初相位。
- 描述交流电的物理量:最大值反映交流电的强弱程度;有效值是根据电流的热效应来规定的,对于正弦交流电,有效值与最大值的关系为$E=\frac{E{m}}{\sqrt{2}}$,$U=\frac{U{m}}{\sqrt{2}}$,$I=\frac{I_{m}}{\sqrt{2}}$,有效值在计算交流电产生的热量、功率等方面有重要应用;频率和周期反映交流电变化的快慢,互为倒数关系,即$f=\frac{1}{T}$,我国民用交流电的频率为50Hz。
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变压器:
- 原理:基于电磁感应中的互感现象,原线圈和副线圈中的磁通量变化相同,从而产生感应电动势,理想变压器的原副线圈的电压与匝数成正比,即$\frac{U{1}}{U{2}}=\frac{n{1}}{n{2}}$;电流与匝数成反比,即$\frac{I{1}}{I{2}}=\frac{n{2}}{n{1}}$;功率关系为$P{1}=P{2}$(理想变压器忽略能量损失)。
- 作用:升高或降低交流电压,在远距离输电等领域有广泛应用。
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远距离输电:
- 原因:在输送相同功率的情况下,提高输电电压可以减小输电电流,从而减少输电线上的电能损耗(焦耳热损失$Q = I^{2}Rt$),提高输电效率。
- 方式:通过升压变压器将发电机输出的电压升高,经高压输电线路传输,到达用电区后再通过降压变压器将电压降低供用户使用,在这个过程中,需要考虑输电线上的电阻、电压损失、功率损失等问题,并进行相关的计算和分析。
实验部分
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多用电表的使用:
- 会用多用电表测电阻、电压和电流,掌握不同测量功能下的量程选择、表盘读数方法以及欧姆调零等操作要点。
- 理解多用电表的原理,知道其内部电路结构,能够根据指针偏转情况判断待测电阻的阻值范围以及大致故障情况。
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测定金属的电阻率:
- 实验原理:根据电阻定律$R=\rho\frac{l}{S}$,通过测量金属丝的长度$l$、横截面积$S$(通过直径计算得出)以及电阻$R$(用伏安法或多用电表测量),计算金属的电阻率$\rho$。
- 实验电路:采用电流表外接法(待测电阻较小时)或内接法(待测电阻较大时),滑动变阻器一般采用限流式接法,以调节电路中的电流和电压,同时需要用到螺旋测微器测量金属丝的直径,游标卡尺测量金属丝的长度,注意读数的准确性和估读规则。
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小灯泡伏安特性曲线的测定:
- 实验原理:通过改变小灯泡两端的电压,测量对应的电流,描绘出小灯泡的伏安特性曲线,了解其电阻随电压变化的规律。
- 实验电路:电流表采用外接法,因为小灯泡的电阻较小;滑动变阻器采用分压式接法,以便从零电压开始调节,使小灯泡两端的电压能够连续变化,得到完整的伏安特性曲线,在实验过程中要注意观察曲线的变化趋势,理解小灯泡电阻随温度升高而增大的特点。
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测定电源电动势与内电阻:
- 实验原理:根据闭合电路欧姆定律$E = U + Ir$,通过测量多组路端电压$U$和干路电流$I$的值,建立坐标系并绘制$U - I$图像,利用图像的截距和斜率求出电源的电动势$E$和内电阻$r$。
- 实验电路:电流表采用内接法,以减小实验误差(当待测电源内阻较小时)。