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电场
- 电场的基本概念:电场是电荷周围存在的一种特殊物质,它对放入其中的电荷有力的作用,电场具有客观性、矢量性和叠加性,描述电场的物理量有电场强度和电势等。
- 库仑定律:真空中两个静止点电荷之间的作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上,公式为$F = k\frac{Q_1Q_2}{r^2}$,k$为静电力常量。
- 电场强度:定义为放入电场中某点的电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值,即$E = \frac{F}{q}$,其单位是牛/库(N/C),电场强度的方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向,匀强电场中电场强度处处相等,其大小$E = \frac{U}{d}$,U$为电势差,$d$为沿电场方向两点间的距离。
- 电势能和电势:电场力做功与路径无关,只与初末位置有关,因此可引入电势能概念,电势能是电荷在电场中具有的势能,其大小与参考点的选取有关,电势是电势能与电荷量的比值,即$\varphi = \frac{E_p}{q}$,电势是标量,有正负之分,其正负表示大小,电场中电势相等的点构成的面叫等势面,在同一等势面上移动电荷电场力不做功。
- 电势差:电场中两点间电势的差值叫电势差,也叫电压,公式为$U = \varphi_A - \varphi_B$,电势差与电场力做功的关系为$W = qU$,与电场强度的关系为$E = \frac{U}{d}$(匀强电场)。
电路
- 电流:电荷的定向移动形成电流,其定义式为$I = \frac{Q}{t}$,单位是安培(A),电流的微观表达式为$I = nqSv$,n$为导体单位体积内的自由电荷数,$q$为自由电荷的电荷量,$S$为导体的横截面积,$v$为电荷的定向移动速率。
- 电阻:导体对电流的阻碍作用叫电阻,其定义式为$R = \frac{U}{I}$,单位是欧姆(Ω),电阻的大小由导体的材料、长度、横截面积以及温度等因素决定,与电压和电流无关,对于金属导体和一般的电解质溶液,电阻随温度的升高而增大;对于某些半导体材料,电阻随温度的升高而减小。
- 欧姆定律:通过导体的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比,即$I = \frac{U}{R}$,欧姆定律适用于纯电阻电路,对于非线性元件(如二极管等)不适用。
- 电功和电功率:电功是电流所做的功,公式为$W = UIt$,单位是焦耳(J),电功率是电流在单位时间内所做的功,公式为$P = UI$,单位是瓦特(W),对于纯电阻电路,电功还可表示为$W = I^2Rt = \frac{U^2}{R}t$,电功率也可表示为$P = I^2R = \frac{U^2}{R}$。
- 串联电路和并联电路:串联电路中,电流处处相等,总电压等于各用电器两端电压之和,总电阻等于各电阻之和,即$I = I_1 = I_2 = \cdots$, $U = U_1 + U_2 + \cdots$, $R = R_1 + R_2 + \cdots$,并联电路中,各支路两端电压相等,总电流等于各支路电流之和,总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和,即$U = U_1 = U_2 = \cdots$, $I = I_1 + I_2 + \cdots$, $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots$。
磁场
- 磁场的基本概念:磁场是磁体周围存在的一种特殊物质,它对放入其中的磁极、电流有磁力的作用,磁场具有客观性、矢量性和叠加性,描述磁场的物理量有磁感应强度等。
- 磁感应强度:定义为当通电导线与磁场方向垂直时,导线所受的安培力跟电流和导线长度的乘积的比值,即$B = \frac{F}{IL}$,其单位是特斯拉(T),磁感应强度是矢量,其方向为该点磁场的方向,即放在该点的小磁针静止时北极所指的方向。
- 安培力:磁场对通电导线的作用力叫安培力,其大小为$F = BIL\sin\theta$,\theta$为电流方向与磁场方向的夹角,当电流方向与磁场方向平行时,安培力为零;当电流方向与磁场方向垂直时,安培力最大。
- 洛伦兹力:磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力,其大小为$f = qvB\sin\theta$,\theta$为电荷的运动方向与磁场方向的夹角,洛伦兹力的方向始终与电荷的运动方向和磁场方向垂直,所以洛伦兹力不做功。
电磁感应
- 电磁感应现象:闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时,导体中就会产生感应电流,这种现象叫电磁感应,产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化,即$\Delta\Phi
eq 0$。
- 法拉第电磁感应定律:感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,即$E = n\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$,n$为线圈匝数。
- 楞次定律:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化,楞次定律可理解为“增反减同”“来拒去留”“增缩减扩”等。
- 动生电动势和感生电动势:由于导体切割磁感线而产生的感应电动势叫动生电动势,其大小为$E = BLv\sin\theta$,\theta$为导体运动方向与磁场方向的夹角,由于磁场变化而产生的感应电动势叫感生电动势,其本质是变化的磁场在其周围空间激发感生电场,感生电场的电场力对自由电荷做功产生感生电动势。
交流电
- 交流电的概念:大小和方向随时间作周期性变化的电流叫交流电,正弦交流电的表达式为$e = E_m\sin(\omega t + \varphi_0)$,E_m$为峰值,$\omega$为角频率,$\varphi_0$为初相位。
- 描述交流电的物理量:周期$T$和频率$f$:周期是交流电完成一次周期性变化所需的时间,频率是单位时间内完成周期性变化的次数,它们的关系为$T = \frac{1}{f}$,有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的,让交流电和直流电通过相同阻值的电阻,在相同时间内产生的热量相等,则该直流电的数值就是交流电的有效值,对于正弦交流电,有$E_有 = \frac{E_m}{\sqrt{2}}$,$U_有 = \frac{U_m}{\sqrt{2}}$,$I_有 = \frac{I_m}{\sqrt{2}}$。
- 变压器:变压器是利用电磁感应原理来改变交流电压的设备,理想变压器的输入功率等于输出功率,即$P_1 = P_2$,电压与匝数的关系为$\frac{U_1}{U_2} = \frac{n_1}{n_2}$,电流与匝数的关系为$\frac{I_1}{I_2} = \frac{n_2}{n_1}$。
电磁波
- 麦克斯韦电磁场理论:变化的磁场能够在周围空间产生电场,变化的电场能够在周围空间产生磁场,均匀变化的磁场产生稳定的电场,均匀变化的电场产生稳定的磁场,变化的电场和磁场总是相互联系的,形成一个不可分割的统一的场,这就是电磁场,电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波。
- 电磁波的特点:电磁波是横波,其传播方向与电场和磁场方向都垂直,电磁波可以在真空中传播,速度为光速$c = 3\times10^8m/s$。